Matematik

Integralregning

23. august 2020 af MichaelGa - Niveau: A-niveau

Okay så jeg er faktisk helt sat af på den her opgave hvortil jeg ikke engang kan løse første opgave...

Opgaven lyder:

Grafen for funktionen: f(x)= 1/16 x^2 - 1/2x +2 afgrænser sammen med linjerne x= 0 og x= t en punktmængde, som har et areal A(t)

a) bestem A(5)

b) Bestemt tallet t, så A(t) = 10.

Når punktmængden med arealet A(t) roteres 360 grader omkring x-aksen, fremkommer en figur med rumfanget V(t)

c) bestemt V(5)

d) Bestemt t, så V(t)=100

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. august 2020 af janhaa

$a)\\ A(5)=\int_0^5 (\frac{x^2}{16}-\frac{x}{2}+2)\,dx$

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. august 2020 af janhaa

$A(t)=10=\int_0^t(\frac{x^2}{16}-\frac{x}{2}+2)\,dx$

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. august 2020 af janhaa

$V(5)=\pi \int_0^5 f^2(x)\,dx$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2020 af janhaa

$V(t)=\pi \int_0^t f^2(x)\,dx = 100$

Svar #5
23. august 2020 af MichaelGa

Tusind tak, sætter virkelig pris på hjælpen!

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.