stamfunktion! hjælp

26. august 2020 af hq02 - Niveau: A-niveau

hej

jeg kan ikke finde stamfunktion for: f(x)=kvadratod(3x+1)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-08-26 kl. 10.48.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2020 af Mathias7878

Anvend integration ved substitution og lad

$u = 3x+1$

hvormed

$\frac{du}{dx} = 3 \Leftrightarrow dx = \frac{1}{3} \cdot du$

dvs

$\int \sqrt{3x+1} dx = \int \sqrt{u} \cdot \frac{1}{3} \cdot du = \ ?$

- - -

Svar #2
26. august 2020 af hq02

Hvad er u?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2020 af janhaa

$\int x^n dx=\frac{1}{1+n}x^{n+1}+c\\ \\I=\int (3x+1)dx \\ I=\frac{1}{1+1/2}(3x+1)^{3/2}*(1/3)+C\\ I=\frac{2}{9}(3x+1)^{3/2}+C\\$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. august 2020 af Mathias7878

#2 jeg tænker, at du må have lært om integration ved substitution. Her laver man så substitutionen u = 3x+1, fordi det gør det nemmere at integrere.

- - -

Svar #5
26. august 2020 af hq02

det her var selve opgaven

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-08-26 kl. 11.14.10.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. august 2020 af janhaa

#3
$\int x^n dx=\frac{1}{1+n}x^{n+1}+c\\ \\I=\int (3x+1)dx \\ I=\frac{1}{1+1/2}(3x+1)^{3/2}*(1/3)+C\\ I=\frac{2}{9}(3x+1)^{3/2}+C\\$

from 1 to 5:

(2/9)*(64 - 8) = 112/9

Skriv et svar til: stamfunktion! hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.