Matematik

Kvadratsætninger

23. september 2020 af UCL (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået stykket : 2 (a-b)2 + a (a + 2b)

som jeg skal reducer

Jeg har nok regnet det forkert ud, men der er hvad jeg så har fået det til:

2a2 - ab2 + 2ab

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. september 2020 af Krollo (Slettet)

Hvis du mener

$2(a-b)^{2}+a(a+2b)$ ,

så er facit lig

$3a^2+2b^2-2ab$ .

Hvis du deler dine udregninger, kan vi finde frem til, hvad du har gjort forkert.

Svar #2
23. september 2020 af UCL (Slettet)

Hov jeg har skrevet stykket forkert .

Det er faktisk:

(2a-b)_² + a* (a+ 2b)

Svar #3
23. september 2020 af UCL (Slettet)

(2a-b )² + a (a+ 2b) =

2a² -2b²- 2ab² - 2ba²=

a² + 2ba + 2ba =

2a² -2b²

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} (2a-b)^2+a\cdot (a+2b)\\\\ \left ( 4a^2-4ab+b^2 \right )+(a^2+2ab)\\\\ 4a^2-4ab+b^2 +a^2+2ab\\\\ 5a^2+b^2-2ab \end{array}$

Svar #5
23. september 2020 af UCL (Slettet)

Tak fordi du vil vise mig hvordan man regner det ud.

Men jeg fatter stadig ikke helt, hvordan man får : 4a² og - 4ab.

Svar #6
23. september 2020 af UCL (Slettet)

4a2 . Er det fra at sige ( 2²* a)

-4ab Er det fra at sige ( 2a *2b) men hvorfor bliver det - 4ab

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. september 2020 af ringstedLC

#6: Leddet "2a" skal kvadreres.

$\begin{align*} (r\cdot s)^2 &= r^2\cdot s^2 \\ (2\cdot a)^2 &= 2^2\cdot a^2=4a^2 \\\\ \pm\;\text{det dobbelte produkt (her minus)}:\\ 2\cdot \bigl(2a\cdot (-b)\bigr) &= 2\cdot \bigl(-2ab\bigr)=-4ab \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. september 2020 af PeterValberg

#5 Kend dine kvadratsætninger (her er én)

Kvadratet på en toleddet størrelses differens kan bestemmes som
kvadratet på det første led plus kvadratet på det andet led, minus det
dobbelte produkt....

${\color{Red} (a-b)^2}=(a-b)(a-b)=a\cdot a- a\cdot b - b\cdot a+b\cdot b={\color{Red} a^2+b^2{\color{Blue} -}2ab}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Kvadratsætninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.