Matematik

Differentialligning

10. oktober 2020 af Abemand31 (Slettet) - Niveau: A-niveau

kan nogen hjælpe med opgaven her

I en særlig bestand kan antallet af ulve N beskrives ved en differentialligning, hvor væksthastigheden, N′(t), er proportional med N. Det antages, at der som udgangspunkt er 140 ulve i bestanden, og at proportionalitetskonstanten er lig 0,0015

Bestem en forskrift for N som funktion af tiden, t (målt i måneder).

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2020 af StoreNord

N'(t)=0,0015N
N(0)=140

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. oktober 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{Generelt:}\\& \begin{array}{lllll}& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y\\ \textup{har l\o sningen:}\\&y=C\cdot e^{kx} \end{array}\\\\\\ \textup{I anvendelse:}\\& \begin{array}{lllll}& \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=0.0015\cdot N\\ \textup{har l\o sningen:}\\&N(t)=C\cdot e^{0.0015\cdot t}\\\\& N(0)=C\cdot 1=140\\\\\\&N(t)=140\cdot e^{0.0015\cdot t} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.