Matematik

Restklasser

17. oktober kl. 10:46 af K22 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan beregnes denne opgave? Det er ikke en aflevering.


Brugbart svar (1)

Svar #1
17. oktober kl. 11:00 af mathon

                 \small \begin{array}{lllll} 57\cdot 5\cdot (-63)=-17955\\\\ \textup{mod}(-17955,60)=-15 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #2
17. oktober kl. 11:34 af mathon

                \small \small \begin{array}{lllll} -17955=-299\cdot 60+(-15) \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. oktober kl. 14:41 af Eksperimentalfysikeren

Der er flere måder at regne den på. Det vigtige er at huske, hat hvis forskellen på to tal er et helt tal gange modulet, tilhører de to tal samme restklasse. Et eksempel her fra opgaven: [57] = [57-60] = [-3]

På samme måde fås: [-63] = [-63+60] = [-3]

Derved fås [57]*[5]*[-63] = [-3]*[5]*[-3] = [-3*5*-3] = [45].

Da 45 ikke optræder i listen over mulige svar prøves med et andet til i samme restklasse, nemlig [45-60] = [-15]. Fordelen ved denne metode er, at man kan holde talværdierne nede, så man med lidt øvelse kan regne det i hovedet.

#1 I de programmeringssprog, jeg benytter, giver funktionen mod det mindste ikkenegative element i restklassen, i dette tilfælde 45. Det samme gælde operatoren "%" i C og, så vidt jeg husker, også i Java og JavaScript.


Skriv et svar til: Restklasser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.