Matematik

niveakurve

19. oktober 2020 af Alisa0710 - Niveau: A-niveau

En funktion f er givet ved: f(x,y)=x²+(y-1)²-3

a) Argumentér for, at niveaukurven f(x ,y)= 6 er en cirkel

b)Bestem de værdier af k, hvor ligningen f(x,y) = k ikke har nogen løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} a)\\& \begin{array}{lllll} f(x,y)=6\\\\ x^2+(y-1)^2-3=6\\\\ (x-0)^2+(y-1)^2=3^2&\textup{som er cyklen med centrum i (0,1) og radius 3} \end{array}\\\\\\ b)\\& \begin{array}{lllll} \textup{cirkel kr\ae ver:}&(x-0)^2+(y-1)^2-3=k\\\\ r^2=k+3>0&\Leftrightarrow \, \, \, k>-3 \end{array}\end{array}$

Skriv et svar til: niveakurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.