Matematik

Partielt afledede

24. oktober 2020 af Blithe - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg er i tvivl om hvordan jeg differentierer denne funktion mht. y, hvor x er en konstant:

$f(x,y)=6x^2y^2+x^3-y^5(x+1)$

Det her er mit bud

$f'_y(x,y)=12x^2y-5y^4x-5y^4$

Jeg prøvede at gange parantesen ud inden jeg differentierede, men da jeg tjekkede efter på Maple (et matematikprogram), så får jeg:

$f'_y(x,y)=12x^2y-5y^4(x+1)$

Er det det samme, for jeg ved ikke om jeg bare må gange parantesen ud

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. oktober 2020 af Mathias7878

$f(x,y) = 6x^2y^2+x^3-y^5x-y^5$

Dermed bliver

$f_y'(x,y) = 12x^2y-5y^4x-5y^4 = 12x^2y-5y^4(x+1)$

hvor man til sidst har sat fælles faktoren uden for en parentes.

- - -

Svar #2
24. oktober 2020 af Blithe

Tak

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. oktober 2020 af Mathias7878

Til orientering behøves du ikke at gange produktet

$-y^5(x+1)$

ud, da du blot anser (x+1) som en konstant og dermed giver give de sædavnlige regneregler for differentation, at

$f_y'(x,y) = -5y^4(x+1)$

hvormed du undgår problematikken i, at skulle sætte den fælles faktor uden for en parentes, hvilket jo gør det lettere, hvis man ikke lige har gennemskuet, at man skal gøre det.

- - -

Skriv et svar til: Partielt afledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.