Matematik

differentialkvotienter

28. oktober kl. 13:57 af javannah5 - Niveau: A-niveau
Kan nogle forklare mig hvad opgave går ud på?
Hvordan skal den løses?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober kl. 16:45 af Sveppalyf

Ved at bruge kædereglen til at differentiere en sammensat funktion finder vi

(f o g)'(x) = ( f(g(x)) )' = f '(g(x)) * g'(x)

og

(g o f)'(x) = ( g(f(x)) )' = g'(f(x)) * f '(x)

Dette bruger vi så til at finde

(f o g)'(2) = f '(g(2)) * g'(2)

Det er givet i opgaven at g(2) = 3 og g'(2) = 2. Så vi har

(f o g)'(2) = f '(3) * 2

Vi har desuden at f '(3) = 6. Så vi ender med

(f o g)'(2) = 6 * 2  <=>

(f o g)'(2) = 12

Lad os så prøve den anden:

(g o f)'(2) = g'(f(2)) * f '(2)

Her kommer vi så ikke videre da vi hverken kender f(2) eller f '(2). 


Svar #2
01. november kl. 11:23 af javannah5

Vi fik brugt g(2)=3 i løsningen hvad skete der så med g’(2)=2

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november kl. 16:03 af Sveppalyf

Ved at indsætte x=2 i formlen, får vi

(f o g)'(2) = f '(g(2)) * g'(2)

Så bruger vi oplysningerne

g(2) = 3 og g'(2) = 2

og får

(f o g)'(2) = f '(3) * 2

Derefter bruger vi oplysningen om at f '(3) = 6 og får

(f o g)'(2) = 6 * 2 = 12


Svar #4
01. november kl. 20:21 af javannah5

Jeg har prøvet at lave (g o f)'(2) = g'(f(2)) * f '(2)
Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. november kl. 02:31 af Sveppalyf

Men vi kender ikke f(2) eller f '(2), så vi kommer ikke videre. Der står også i opgaven at det kun er den ene der kan beregnes.


Skriv et svar til: differentialkvotienter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.