Matematik

2.D2.27

09. november 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Kan nogle hjælpe mig med a’en i denne opgave?

Vedhæftet fil: 9568A104-EDE2-4D52-A41A-802355C83F92.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2020 af StoreNord

a) Du skal differentiere f(x) og vurdere, hvornår f'(0)=0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. november 2020 af StoreNord

Forkert!!

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2020-11-09 19-13-07.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
09. november 2020 af StoreNord

Forhåbentlig mere rigtigt.

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2020-11-09 19-16-35.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a)\\& \begin{array}{lllll} f(0)=30\\\\ f{\, }'(x)=3x^2-6x-9=&3(x^2-2x-3)=3\cdot \left ( x+1) (x-3)\right )\\\\ \textup{Fortegnsva-}\\ \textup{riation for }f{\, }'(x)\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} \! \! \! \! \begin{array}{lllll} f{\, }'(x)>0&\textup{for}&x<-1&\Leftrightarrow& f(x)\textup{ er voksende}\\ f{\, }'(x)<0&\textup{for}&-1<x<3&\Leftrightarrow& f(x)\textup{ er aftagende}\\ f{\, }'(x)>0&\textup{for}&x>3&\Leftrightarrow& f(x)\textup{ er voksende} \end{array}\end{array}\end{array}\\\\\\ b)\\& \begin{array}{lllll}& f{\, }'(0)=-9\\\\ \textup{Tangent}\\ \textup{i }(0,30)\textup{:}&t_1\textup{:}\quad y=-9\cdot (x-0)+30\\\\ &t_1\textup{:}\quad y=-9x+30 \end{array}\\\\\\ c)\\& \begin{array}{lllll}& f{\, }'(x)=3x^2-6x-9=-9\\\\& 3x\left (x-2 \right )=0\qquad x\neq0\\\\& x=2 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: 2.D2.27

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.