Matematik

Andengradsligninger

01. december 2020 af Maria200 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens, jeg har lige brug for hjælp til nogle opgaver.

1. reducer x^2-x-6 / x+2 Jeg ved simpelthen ikke hvordan det skal reduceres

2. Argumenter for, at P har 3 rødder p(x)=(x^2+4x+5)·(x^2-x-2)·(x-3) Hvordan kan jeg argumentere det med en udregning? Jeg har tegnet en graf, som viser at ligningen har 3 rødder, men jeg skal også regne det ud.

Opgave 3 ligger som en fil. Jeg har regnet b og c ud i opgave 3, men jeg aner ikke hvordan man regner hældningen ud, når det er en parabel.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-12-01 kl. 20.35.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 1.\\& \frac{x^2-x-6}{(x+2)}=\frac{(x+2)(x-3)}{(x+2)}=x-3\qquad x\neq-2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. december 2020 af ringstedLC

... og hvis #1 passer med #0, 1. husker du lige at sætte parenteser om tæller og nævner næste gang.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} 2.\\& \begin{array}{lllll} p(x)=(x^2+4x+5)(x^2-x-2)(x-3)=\underset{\textup{ingen reelle r\o der}}{\underbrace{(x^2+4x+5)}}\cdot (x+1)(x-2)(x-3) \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. december 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. december 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} 3.\\& \begin{array}{lllll} P{\, }'(x)=2ax+b\\\\ P{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=-3\\\\ b=-3\\\\ P(x)=a x^2-3x+1\\\\ \textup{solve}\left (36= a\cdot 5^2-3\cdot 5+1,a \right )\\\\ a=2\\\\\\ P(x)=2x^2-3x+1 \end{array}\end{array}$

Svar #6
01. december 2020 af Maria200 (Slettet)

#3
$\small \small \begin{array}{lllll} 2.\\& \begin{array}{lllll} p(x)=(x^2+4x+5)(x^2-x-2)(x-3)=\underset{\textup{ingen reelle r\o der}}{\underbrace{(x^2+4x+5)}}\cdot (x+1)(x-2)(x-3) \end{array}\end{array}$

det forstår jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. december 2020 af ringstedLC

p(x) består af tre faktorer. Én af dem skal være 0 for at p er 0 (nulreglen). Faktor nr. 2 splittes op i yderligere to faktorer (den faktoriseres). Herefter viser du at faktor 1 ikke har nogen (reelle) rødder med beregning af diskriminanten, hvorimod én af de tre resterende faktorer bliver 0, når x er en af de tre rødder som du nok har set på din graf.

Skriv et svar til: Andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.