Matematik

Logartimer

06. december 2020 af lauhan (Slettet) - Niveau: B-niveau

a) En ekspontielt aftagende funktion f(x) = b*a^x har en halveringskonstant på 6 timer. Med hvor mange procent aftager denne funktion pr. time?

b) værdien af et maleri vokser med 3% om året. Hvor mange procent vokser værdien af maleriet med i løbet af 10 år? og i løbet af 20 år?

c) Et lands eksport af oksekød falder med 7% om året. Hvor mange procent er eksporten af oksekød faldet med efter 4 år? Og efter 8 år?

Jeg har svært ved de her spørgsmål. Er der en der kan hjælp med at forklare og udregne så jeg kan forstå det.

Tusind tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2020 af peter lind

a) Efter en måned falder til (½)^1/6

b) formel 97 side 19 i din formelsaming

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} T_{\frac{1}{2}}=\frac{\log(0.5)}{\log(a)} &= 6 \\ \log(a) &= \frac{\log(0.5)}{6} \\ a &=\;? \\ a&=1-r\;,\;a<1\;\text{ved aft.\,eksp.-funktion} \\ r &= 1-a \\ r_\%&=\left ( 1-a \right )\cdot 100=\;?\% \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2020 af ringstedLC

b) Kan beregnes som:

$\begin{align*} f(x)=(1+0.03)^x \Rightarrow f(0) &= 1.03^0=1 \\ f(10) &= 1.03^{10}=\;? \\ \text{Stigning efter 10 \aa r}_{\%}&=\frac{\bigl(f(10)-f(0)\bigr)\cdot 100}{f(0)}\,\% \\ &=\bigl(1.03^{10}-1\bigr)\cdot 100\,\% \end{align*}$

c) og med samme teknik:

$\begin{align*} \text{Fald efter 4 \aa r}_{\%}&=\frac{\bigl(f(0)-f(4)\bigr)\cdot 100}{f(0)}\,\% \\ &=\bigl(1-(1-0.07)^{4}\bigr)\cdot 100\,\% \end{align*}$

Svar #4
07. december 2020 af lauhan (Slettet)

forstår ik

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2020 af ringstedLC

#4
forstår ik

Så må du forklare og henvise til, hvad du ikke forstår.

Svar #6
07. december 2020 af lauhan (Slettet)

Forstår det godt nu mange tak for hjælpen. Jeg sad og arbejdede med det lidt og fandt ud af det til sidst.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2020 af ringstedLC

Godt, - det er dét, man lærer noget af.

Skriv et svar til: Logartimer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.