f'(t)=2-9f(t), hvor f(2)=(3)

#0 Den generelle løsning til ligningen f '(t) = b - a·f(t), hvor a≠ 0 er f(t) = C·e^-at + b/a, hvor C er en konstant. I dit tilfælde er a = 9 og b = 2. 

Når du har fundet den generelle, kan du finde den partikulære, hvis integralkurve går gennem punktet P(2,f(2)). Det gør du ved at løse ligninge f(2) = 3 mht. C i den generelle løsning.

#1
#0 Den generelle løsning til ligningen f '(t) = b - a·f(t), hvor a? 0 er f(t) = C·e-at + b/a, hvor C er en konstant. I dit tilfælde er a = 9 og b = 2. 

Når du har fundet den generelle, kan du finde den partikulære, hvis integralkurve går gennem punktet P(2,f(2))


Det har jeg forstået:) men kan ikke komme videre derfra, kam du evt hjælpe med at komme frem til svaret (med beregninger)

#2 Med a = 9 og b = 2 er den generelle løsning f(t) = C·e^-9t + 9/2. Dernæst har du ligningen

                                                                   f(2) = 3  ⇔  C·e^-9·2 + 9/2 = 3                                                                                                                                                 ⇔ C·e^-18 = - 3/2

Mon ikke du kan løse den sidstskrevne ligning mht. C. Når du har gjort denne, skal du blot opstille den partikulære løsning.