Puslespil

Tallene er jo i rækkefølge; så hvad er opgaven?

#1. Jeg leder efter den generelle løsning - uanset udgangspunkt. En opgave kunne være:

3   8   6        1    2   3
2   1   7  →  4    5    6
5   4             7    8

Jeg har haft såden et spil som dreng.
Først ville jeg køre højre søjle ned og øverste række til højre for at få mulighed for at rotere 1-tallet på plads. Og 2-tallet. Men man skal sidde med det selv.
Det er noget med hele tiden at rotere små kvadrater den ene eller den anden vej for at få eet tal på plads.
 

Jeg mener at have forstået opgaven, - dog ikke med kravet om:
"... men må kun flytte til eller fra midterfeltet vandret ikke lodret".

I ovenstående matrix   vil 5 kunne permuteres til midterfeltet begyndende med operationen:
"7 ned", "2 1 hen", "5 op", ...  men opfylder så ikke kravet om ikke-lodret flytning.

#4. Lad mig præcisere. Spillet ser ud som følger:

3       8       6 
        ---
2       1       7
        ---
5       4     

Man må ikke flytte til et tomt felt på tværs af ---. Dette betyder, at man kan ikke lave de små cirkelbevægelser, som man kan normalt. Man kan kun lave "hele" cirkelbevægelser, der involverer de yderste brikker eller halve cirkelbevægelser, der involverer to rækker.

.

# 6 Tilføjelse:
Til de fire nævnte operationstyper skal tilføjes en femte, hvor { 7, 6, 8, 3, 2, 5, 4 }  også kan køre i ring
i begge omløbsretninger.

# 6 og 7  annulleres.

#8. Det er rigtigt.

Jeg forventer ikke, at du selv skal løse den, det er bare hvis du kendte et link til en løsning. Jeg kan kun finde løsningen til den med fri bevægelighed.

Den normale løsninger er at starte med 1 og arbejde sig frem til 8 et tal ad gangen, men det kan ikke bruges her. Man er mere nød til at arbejde i helheder.

Ja, vel nok, permutationsgruppe, cykelfremstilling, lige, ulige, ....
Jeg tør ikke ro ud i et farvand, hvor jeg er sikker på ikke at kunne bunde.
Er dog spændt på at/om nogen kan fremstille en generel løsning.