Matematik

Kombinatorik

13. januar kl. 13:58 af Jens300 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har virkelig brug for hjælp til 1, 2 og 3.


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar kl. 14:29 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar kl. 14:32 af PeterValberg

a) Hvis boldene ikke lægges tilbage hver gang, der er udtrukket én; og rækkefølgen
de udtrækkes i, har betydning, så kan antallet af måder, hvorpå du kan
udtrække 4 bolde af 9 bestemmes som:

9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 = ......

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar kl. 14:37 af PeterValberg

a) Hvis boldene ikke lægges tilbage hver gang, der er udtrukket én; og rækkefølgen
de udtrækkes i, ikke har betydning, så kan antallet af måder, hvorpå du kan
udtrække 4 bolde af 9 bestemmes som:

K(9,4)=\frac{9!}{4!\cdot(9-4)!}=....

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #4
13. januar kl. 21:50 af Jens300

Ja det forstår jeg men kan du også hjælp mig med b,c og d, da jeg også har virkelig svært med dem?

Svar #5
14. januar kl. 01:13 af Jens300

?

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar kl. 05:56 af PeterValberg

#5 ? ... klokken var omkring 02:00 da du skrev det... resten af landet sover :-)

Ved de fleste af denne type opgaver kan du langt hen ad vejen klare dig med:

K(n,r)=\frac{n!}{r!\cdot(n-r)!}

som beregner antallet af måder, hvorpå du kan udvælge r elementer af n mulige
rækkefølgen hvori dette gøres er underordnet ( abc er altså det samme som bac og cba ...)

Derudover skal du også have styr på, at sandsynligheden for et-eller-andet er givet ved:

P(\text{noget})=\frac{\text{antal gunstige}}{\text{antal mulige}}

Jeg skulle måske lige tilføje, at:

n!=n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot....\cdot 1

altså:

5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1= 120

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #7
14. januar kl. 05:59 af PeterValberg

Med det in mente, så kan vi kigge på din opgave

a) Jeg tænker her, at rækkefølgen er ligegyldig, så du bestemmer
antallet af måder, hvorpå du kan udtrække 4 bolde af 9 mulige bolde
(UDEN tilbagelægning vel at mærke) som: 

K(9,4)=\frac{9!}{4!\cdot(9-4)!}=126

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar kl. 06:04 af PeterValberg

b) Mellem 1 og 9 (begge inklusive) er der 5 ulige numre {1, 3, 5, 7, 9}
Du skal altså bestemme antallet af måder, hvorpå du kan udvælge 4 af disse 5
og sætte det i forhold til antallet af måder, hvorpå du kan udvælge 4 ud af 9 kugler

P(\text{4 ulige})=\frac{K(5,4)}{K(9,4)}

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar kl. 06:08 af PeterValberg

c) Mellem 1 og 9 (begge inklusive) er der 5 ulige tal og 4 lige tal

P(\text{2 lige, 2 ulige})=\frac{K(4,2)\cdot K(5,2)}{K(9,4)}

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #10
14. januar kl. 06:09 af PeterValberg

d) Bestem sandsynligheden for, at der er ét lige nummer og
sandsynligheden for to lige numre og addér disse sandsynligheder

- - -

mvh.

Peter Valberg


Skriv et svar til: Kombinatorik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.