Matematik

Arealberegning

23. januar 2021 af Emmaa1212 - Niveau: A-niveau

Hej derude

Er der nogen der trin for trin kan forklare hvordan i ville løse opgaven, helst med tekst hvor i forklare hvorfor i gør som i gør.

På forhånd

Tak

Svar #1
23. januar 2021 af Emmaa1212

Her er billedet af opgaven:)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-01-23 kl. 12.28.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar 2021 af StoreNord

a)
O=2x+2y-2h=360 isolèr h og brug den til at udtrykke A(x,y)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. januar 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \dot A_x(x,y)=-2x-y+360\\\\ \ddot A_{xx}(x,y)=-2\\\\\\ \dot A_y(x,y)=-x-2y+360\\\\ \ddot A_{yy}(x,y)=-2\\\\\\ \ddot A_{xy}(x,y)=-1 \end{array}$

Svar #5
23. januar 2021 af Emmaa1212

Kunne du evt forklare hvad du gør? Forstår nemlig intet:( - og hvilket emne i matematik står denne opgave under?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. januar 2021 af mathon

Et stationært punkt
kræver:
$\small \begin{array}{lllll} \dot A_x(x,y)=-2x-y+360=0\quad \wedge \quad \dot A_y(x,y)=-x-2y+360=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. januar 2021 af mathon

dvs
$\small (x,y)=(120,120)$

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{da}\\& \begin{array}{llllll}& \ddot A_{xx}(120,120)=-2<0\\ \textup{og}\\& \ddot A_{xx}(120,120)\cdot \ddot A_{yy}(120,120)-\ddot A_{xy}(120,120)^2=3>0\\\\& \textup{er }(120,120)\textbf{ maksimumspunkt.} \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2021 af Lauramat

#7
dvs
$\small (x,y)=(120,120)$

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{da}\\& \begin{array}{llllll}& \ddot A_{xx}(120,120)=-2<0\\ \textup{og}\\& \ddot A_{xx}(120,120)\cdot \ddot A_{yy}(120,120)-\ddot A_{xy}(120,120)^2=3>0\\\\& \textup{er }(120,120)\textbf{ maksimumspunkt.} \end{array}\end{array}$

Hvordan finder du frem til (120,120) og sætter det ind?

Brugbart svar (1)

Svar #9
24. januar 2021 af mathon

Løs ligningssystemet:
$\small \begin{matrix} -2x-y=-360\\ -x-2y=-360 \end{matrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. januar 2021 af Soeffi

#0. a)

$Omkreds:2x+2y-2h=360 \Leftrightarrow h=x+y-180$

$Areal:x\cdot y-h^2=x\cdot y- (x+y-180)^2=$

$x\cdot y- ((x+y)^2-2\cdot 180\cdot (x+y)+180^2)=$

$x\cdot y- ((x^2+2\cdot x\cdot y + y^2)-360\cdot x-360\cdot y+32400)=$

$x\cdot y- x^2-2\cdot x\cdot y - y^2+360\cdot x+360\cdot y-32400=$

$- x^2- x\cdot y - y^2+360\cdot x+360\cdot y-32400$

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. januar 2021 af AMelev

#5
b) Se STX-formelsamling side 34 (197) - (199).

Skriv et svar til: Arealberegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.