Matematik

differentialrening. Hjælp

01. februar 2021 af hq02 - Niveau: A-niveau

Hej

nogen der ved hvordan jeg laver b og c

tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-02-01 kl. 19.36.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2021 af janhaa

N(30) = 103

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2021 af janhaa

int 1/(0.0526x*(209-x)) = int dt

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+1%2F%280.0526x*%28209-x%29%29+

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2021 af AMelev

b) Benyt dit CAS-værktøj. Hvilket bruger du?
Alternativt kan du benytte FS side 29 (179).

c) M er øvre grænse jf. FS

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textbf{Generelt}\\& \begin{array}{llll}& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=a\cdot y\cdot \left ( M-y \right ),\quad a>0\quad 0<y<M\\ \textup{har}\\ \textup{l\o sningen:}\\& y=\frac{M}{1+C\cdot e^{-a\cdot M\cdot x}} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textbf{I anvendelse}\\& \begin{array}{llll}& \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=0.00526\cdot N\cdot \left ( 209-N \right ),\quad a>0\quad 0<N<M\\ \textup{har}\\ \textup{l\o sningen:}\\& N(t)=\frac{209}{1+C\cdot e^{-1.09934\cdot t}} \\\\& N(30)=\frac{209}{1+C\cdot e^{-1.09934\cdot 30}}=103\\\\& 1+C\cdot e^{-1.09934\cdot 30}=\frac{209}{103}\\\\& C\cdot e^{-32.9802}=\frac{209-103}{103}=\frac{106}{103}\\\\& C=\frac{106}{103}\cdot e^{32.9802}=2.16565\cdot 10^{14}\\\\\\& N(t)=\frac{209}{1+\left (2.16565\cdot 10^{14} \right )\cdot e^{-1.09934\cdot \mathbf{{\color{Red} t}}}} \end{array} \end{array}$

Svar #6
02. februar 2021 af hq02

Mange tak

Skriv et svar til: differentialrening. Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.