Matematik

Panserformlen

05. marts kl. 08:48 af unicorn66 - Niveau: A-niveau


Løs Panserformlen for differentialligningen

dT* (1/ 8-5T) dt


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts kl. 10:16 af AMelev

Det er ikke en ligning.

læg billede af opgaven op, så fejl og mangler undgås.


Svar #2
05. marts kl. 11:33 af unicorn66

Den ser sådan ud

dT/(8-5*T)=dt

Skal integrere hvert led

dt integreret=t+C

(dT/8-5*T) integreret =? -1/5 ln(8-5T)+C

Også panserformlen?

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. marts kl. 12:08 af AMelev

Jeg gætter på, at differentialligningen er \frac{dT}{dt}=8-5T og at det, du skriver i #2, er løsning vha. separation af variable
 \int \frac{1}{8-5T}dT=\int dt\Leftrightarrow -\frac{1}{5}\cdot ln(8-5T)=t+c\Leftrightarrow ln(8-5T)=-5t+5c\Leftrightarrow
8-5T=e^{-5t+5c}\Leftrightarrow T={\color{Red} -\frac{1}{5}\cdot e^{5c}}\cdot e^{-5t}+\frac{8}{5}={\color{Red} k}\cdot e^{-5t}+\frac{8}{5}

T' = 8 - 5T ⇔ T' + 5T = 
"Panserformlen" FS side 29 (180), hvor a(x) = 5 (dvs. A(x) = 5x)  og b(x) = 8. 

T=e^{-5x}\cdot \int 8e^{5x}dx+c\cdot e^{-5x}= ....


Skriv et svar til: Panserformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.