Matematik

andengradspolynomien

21. marts 2021 af MadeleineA - Niveau: B-niveau

Om et andengradspolynomien p(x) = ax2 + bx + c . Det oplyses, at linjen med ligningen y=-x+5 er tangent til grafen for f i punktet P(0,f(0))

Jeg skal bestemme b og c

Nogle der kan komme med en mellemregning/svar til hvordan man gøre?

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. marts 2021 af ringstedLC

P må være (0, p(0)). Se at:

$\begin{align*} p(0)=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=c&=\text{tangentens\,\textit{y}-v\ae rdi i sk\ae ringen m. \textit{y}-aksen} \\ c&=\;? \\ p'(0)= 2a\cdot 0+b=b&=\text{tangentens h\ae ldning i sk\ae ringen m. \textit{y}-aksen} \\b&=\;? \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. marts 2021 af peter lind

p(0) = 0

p'(0) =1

se formel 130 side 24 i din formelsamlig

Svar #3
21. marts 2021 af MadeleineA

#2 hvordan kommer du frem til at c = 0 og b = 1?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2021 af peter lind

se #1

Brugbart svar (1)

Svar #5
21. marts 2021 af AMelev

ad #2 Jeg er uenig. Tangenten til grafen i P(0,p(0)) ville i så fald have ligningen y = x
Desuden er henvisningen til formelsamlingen til STXA. Det er side 23 (121) i STXB-formelsamlingen.

#3 Røringspunktet er (0,p(0)), og tangentens værdi i x = 0 er 5, så p(0) = 5, dvs. c = 5
b = p'(0) =tangenthældning i 0, så b = -1.

Svar #6
22. marts 2021 af MadeleineA

#5 tak for svaret synes det giver bedre mening nu:))

Skriv et svar til: andengradspolynomien

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.