Matematik

Finde stamfunktion

24. marts 2021 af Morten20 - Niveau: A-niveau

Hej ved virkelig ikke hvordan man løser den opgave i stamfunktion. En der kan løse den for mig og komme med stepsene hvordan i har gjordt det?

Vedhæftet fil: Ja.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Stamfunktionerne til }f(x)\\& F(x)=x\cdot \ln(x)-x-x^3+10x+k \end{array}$

Svar #3
24. marts 2021 af Morten20

Hvordan løses a?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. marts 2021 af AMelev

Brug din formelsamling - der står det hele.
$\int f(x)dx=\int (ln(x))-3x+10)dx \overset{FS (159)-(161)}{=}..... \overset{FS (158),(149),(153),(148)}{=} ....$

Indsæt F(1) = 22 og løs ligningen mht. til konstanten.

Prøv så selv, og læg et billlede op af det, du har lavet, hvis du får brug for mere hjælp.

Svar #5
24. marts 2021 af Morten20

Hvordan løser jeg den på nspire?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. marts 2021 af AMelev

Definer f(x):= .....
Stamfunktion (F): g(x):=∫f(x) dx +k
solve(g(1)=22,k)

Det burde være velkendte procedurer.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Define G(x)}=\int \ln(x-3x^2+10)\mathrm{d}x+k\\\\ \textup{solve}\left (\textup{G(1)} =22,k \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. marts 2021 af Januar2021 (Slettet)

Til # 0

f(x) = ln (x) -3x² +10

F(x) = x · ln x -x³ +9x + k

Indsæt 22 på venste side af lighedstegnet og på højre side erstat x med tallet 1 og beregn k

22 = 1 · ln 1 -1³ +9·1 + k

22 - 8 = k

14 = k

Så stamfunktionen, der går gennem (x,y) = (1 , 22 ) er

F(x) = x · ln (x) - x³ + 9x +14 ( x > 0 )

Skriv et svar til: Finde stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.