Andengradspolynomium

Jeg har fået denne opgave, men svaret jeg er kommet frem til synes jeg ikke giver mening. Hvad har jeg gjort forkert/mangler jeg at gøre?

Forestil jer, at I er landmænd. Det er forår, så køerne skal snart på græs. I skal derfor lave en indhegning. Der er dog et lille problem. I har nemlig kun 150 meter hegn til indhegningen.

I vil først prøve at lave en rektangulær indhegning. Spørgsmålet er, hvor lange siderne skal være, for at køerne har det største areal.
Lav en matematisk model for problemet. I kan fx kalde den ene sidelængde for x og den anden for y. I kan nu opstille to ligninger. Den ene har noget med arealet at gøre, og den anden har noget med den samlede længde af hegnet at gøre.
Brug disse ligninger til at finde de sidelængder, der gør arealet størst muligt. (Hint: Isoler y i den ene ligning og indsæt udtrykket for y i den anden ligning).

Den maksimale omkreds for vores indhegning er 150 meter.
Jeg vil bruge dette til at beregne siderne.

Formlen for omkreds er
o=2*(x+y)
vi indsætter omkredsen fra opgaven
150=2*x+2*y
75=x+y
75-x=y

Nu regner vi arealet

A=x*(75-x)
A=75x-x^(2)
dette er en andengradspolynomiet
A=-x^(2)+75x
vi vil finde ud af diskriminanten
d=75^(2)-4*−1*0 ? d=5625
Så finder vi ud af toppunktet via formlen
((-b)/(2a))*((-d)/(4a))
((−75)/(2*−1))*((−5625)/(4*−1)) ? 52734.4