Matematik

niveaukurve

11. april kl. 13:06 af Emilo69 - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved: f(x,y)=x2+(y-1)1-3

a) Argumentér for, at niveaukurven f(x ,y)= 6 er en cirkel

b)Bestem de værdier af k, hvor ligningen f(x,y) = k ikke har nogen løsning. 

Jeg er ikke helt klar over hvordan jeg svarer på ovenstående spørgsmål?


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april kl. 13:10 af AMelev

Læg lige et billede af opgaven op. Forskriften for f(x,y) er svær at tyde.
Funktioner af to variable er A-stof, men du har angivet B-niveau - passer det? 


Svar #2
11. april kl. 13:15 af Emilo69

Ja. Har kun matematik på b. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april kl. 13:31 af AMelev

                                
a) f(x,y) = 6 ⇔ x2 + (y - 1)2 = 9
Se din formelsamling side 15 (75)

b) f(x,y) = k ⇔ x2 + (y - 1)2 = k + 3
Da venstresiden ikke kan være negativ (...2 + ....2), gælder det samme højresiden.
 


Svar #4
11. april kl. 17:04 af Emilo69

Forstår dog stadigvæk ikke opgave. a. Kender godt cirklens formel, men hvordan man skal argumentere for at det er en cirkel ved jeg godt nok ikke


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april kl. 17:11 af AMelev

x2 + (y - 1)2 = 9 kan jo også skrives som (x - 0)2 + (y - 1)2 = 32, hvilket er ligningen for en cirkel med centrum C(0,1) og radius 3, jf FS (75).
Hjalp det?


Svar #6
11. april kl. 17:40 af Emilo69

Ja det gjorde det. tak for hjælpen


Skriv et svar til: niveaukurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.