Matematik

turen af varmkuftballon

29. maj 2021 af anonym2400 - Niveau: B-niveau

På en god dag flyves en tur i en varmluftballon. Ved opstigningen kan lufttemperaturen T i højden h over havoverfladen udtrykkes ved følgende model:

T(h) = − a · h + T0

hvor T0 er temperaturen ved havoverfladen. Temperaturer måles i °C og højden i meter. Den fysiske konstant a har værdien 0,0065 °C / m.

For bekvemmelighedens skyld ønsker man, at lufttemperaturen ved kurven er mindst 13°C under hele flyveturen. På dagen er T0 = 22°C.

a) Bestem hvor højt der kan flyves denne dag.

Vejret ændrer sig, så temperaturen ved havoverfladen falder til 15°C.

hvor jeg fik a til 1978

b) Hvilken højde kan varmluftballonen nu højst befinde sig i, hvis ønsket til bekvemmelighed skal overholdes?

hvordan regner jeg b

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2021 af peter lind

a) a= 0,0065 °C / m. = 1978 ???

b) Hvis du har regnet a ud hvad er så problemet

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} \textbf{a)}\quad & \\ T(h) &= -0.0065h+T_0 \\ T(h_1) &= -0.0065h_1+T_0\;,\;T(h_1)=13\;,\;T_0=22 \\ h_1 &= \frac{T(h_1)-T_0}{-0.0065}=\;? \\ \textbf{b)}\quad &\\ T(h_2) &= -0.0065h_2+T_0\;,\;T(h_2)=T(h_1)=13\;,\;T_0=15 \\ h_2 &= \frac{T(h_2)-T_0}{-0.0065}=\;? \end{align*}$

Skriv et svar til: turen af varmkuftballon

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.