Matematik

Forklaring af bevis (annuitetsopsparing)

05. juni 2021 af Maja2503 - Niveau: C-niveau

Hej. 

Jeg har kigget et bevis for annuitetsopsparingsformlen "a_n=b*(a^n-1)/r" igennem, men jeg forstår ikke helt udregningerne. Det kunne være en stor hjælp, hvis nogen kunne forklare de enkelte udregninger. Jeg har vedhæftet et screenshot af beviset. 

På forhånd tak for hjælpen. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2021 af Eksperimentalfysikeren

Hvor langt kommer du, når du forsøger, at forstå udregningen?


Svar #2
05. juni 2021 af Maja2503

#1
Jeg går allerede i stå i første sætning. Jeg forstår ikke, hvorfor der står 1 i parentesen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2021 af mathon

\small \begin{array}{llllll}\small \textup{glem alt om din}\\ \textup{manglende forst\aa else.}\\ \textup{Opskriv som en }\\ \textup{begyndelse:}\\&\large S=\overset{\textup{n led}}{\overbrace{b+b\cdot a+b\cdot a^2+b\cdot a^3+...b\cdot a^{n-2}+b\cdot a^{n-1}}}\\\\\small \textup{Her kan den f\ae lles}\\ \textup{faktor }b\textup{ s\ae ttes uden}\\ \textup{for en parentes:}\\&\large S=b\cdot \left ( 1+a+a^2+a^3+...a^{n-2}+a^{n-1} \right ) \\\\& S\cdot a=b\cdot \left (a+a^2+a^3+...a^{n-1}+a^{n} \right ) \end{array}


Skriv et svar til: Forklaring af bevis (annuitetsopsparing)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.