Matematik

faktorisering

24. august 2021 af Camilla0276 - Niveau: A-niveau

Har brug for hjælp til at faktoriere et udtryk med alle udregninger:)

(x²-4x-5)/x²-5x

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \frac{x^2-4x-5}{x^2-5x}\quad x\in R\; \backslash\, \left \{ 0,5 \right \}\\\\ \frac{(x+1)\cdot (x-5)}{x\cdot (x-5)}=\frac{x+1}{x} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. august 2021 af ringstedLC

#0: Bemærk at du ikke opskriver udtrykket som det står i #2:

$\begin{align*} \bigl(x^2-4x-5\bigr)/x^2-5x &= \frac{x^2-4x-5}{x^2}-5x \\ \bigl(x^2-4x-5\bigr)/\bigl(x^2-5x\bigr) &= \frac{x^2-4x-5}{x^2-5x} \end{align*}$

Løses de 2. gradsligninger fås faktoriseringerne:

$\begin{align*} x^2-4x-5 &= 0\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix}-1\\ 5\end{matrix}\right. \\ x^2-5x &= 0\Rightarrow x=5 \\ \textup{Generelt}:\\ a\,x^2+b\,x+c &= a(x-r_1)(x-r_2) \\ x^2-4x-5 &= \bigl(x-(-1)\bigr)\bigl(x-5\bigr) \\ &=(x+1)(x-5) \end{align*}$

NB. Din profil siger Folkeskole 9. klasse

Skriv et svar til: faktorisering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.