x^2=k

27. august 2021 af Alrighty - Niveau: C-niveau

Hvordan kan der både være plus og minus foran $\pm \sqrt{k}$ (i x=kvadratroden af k) og ikke bare +, da k i x²=k er positivt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2021 af mathon

$\small \small \small \textup{fordi b\aa de }\left( -\sqrt{k} \right )^2=k\textup{ og }\left ( \sqrt{k} \right )^2=k$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2021 af AskTheAfghan

Det er korrekt, at k'et er positivt. Men, spørgsmålet er at finde ud af, hvad x være, som opfylder x² = k.

Tag fx. ligningen x² = 25. Hvad kan x være her? Det er nemlig x = 5 ELLER x = -5. Kan du se hvorfor? Prøv nu selv, hvor du erstatter 25 med k.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. august 2021 af Anders521

#0 Bemærk, at

$x^2=k \Leftrightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{k} \Leftrightarrow \left | x \right |=\sqrt{k} \Leftrightarrow x =\pm \sqrt{k}$

Skriv et svar til: x^2=k

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.