Mønter..

Mønten har to sider og kastes to gange.
Det er 2·2 muligheder i alt:
PKPK
PPKK                                                    P
Tæl du op, lodret, hvor mange gange  P  ikke forekommer og dividér med 4.
Lav til sidst brøken om til pCt. 

Når antallet af kombinationer ikke bliver alt for stort, kan man tegne et tælletræ.
Hvad der er KRONE, og hvad der er PLAT, kan man selv definere, bare valget holdes fast gennem træet.

Sandsynligheden for "ikke-plat" må regnes for at være
det samme som sandsynligheden for "krone", idet mønten
antages at være fair. Dermed er p(krone) = p(ikke-plat) = 1/₂

Når det er "både-og" (altså "ikke-plat" i begge kast), så skal
du mutiplicere sandsynligheden for de ønskede udfald:

hvilket svarer til 25 %

Du kan også finde svaret det på denne måde:
 

Du kaster en mønt to gange.
Hvor stor er sandsynligheden i procent for ikke at få plat begge gange?

Jeg indser nu, at opgaveteksten kan læse på to forskellige måder:
1. Bestem sandsynligheden for, at du ikke får plat i begge kast,
    forstået på den måde, at ingen af kastene må være plat ... 1/4
2. Bestem sandsynligheden for at du får ikke plat i begge kast,
    forstået på den måde, at det er okay, hvis det ene kast er plat...
    her er sandsynligheden 3/4

#5

Du kaster en mønt to gange.
Hvor stor er sandsynligheden i procent for ikke at få plat begge gange?

Jeg indser nu, at opgaveteksten kan læse på to forskellige måder:
1. Bestem sandsynligheden for, at du ikke får plat i begge kast,
    forstået på den måde, at ingen af kastene må være plat ... 1/4
2. Bestem sandsynligheden for at du får ikke plat i begge kast,
    forstået på den måde, at det er okay, hvis det ene kast er plat...
    her er sandsynligheden 3/4

Der var problemet! Jeg havde nemlig forstået spørgsmålet som den 1. måde, men de ville have det andet.

Dvs svaret er 75%.

Tusind tak til alle dem, der hjalp!

Prøv at læse denne artikel
Uddrag fra artiklen:
Konklusionen er altså, at hverken møntkast eller terningkast er tilfældige, men derimod fysiske fænomener. Alligevel mener ingen af de danske eksperter dog, at vi behøver ændre på folkeskolens undervisning i sandsynlighedsregning.

»Statistisk set er forskellen så lillebitte, at du kan kaste mønten mange tusind gange uden at den lille procentforskel giver nogen effekt. Du kan jo godt få plat 10 gange i træk, selvom mønten starter med krone opad.«

#6: Nej. "De" har bare forstået spørgsmålet på den anden måde. Begge er lige rigtige, da spørgsmålet er tvetydigt.

Svar som du synes at have forstået opgaven med helt tydelige mellemregninger. Så bør din lærer kunne se problemet i selve opgaven og I lærer alle noget.

Det er måske lige svært at formulere en god opgave i kombinatorik/sandsynlighed som det er at løse den.