Matematik

rette linjers ligning

07. september 2021 af nutellaelsker - Niveau: B-niveau

Her er der et eksempel hvor ligningen y=-0,5x+3 er omformet til ligningen x+2y-6=0 ved at gange med 2 på begge sider af lighedstegnet. Ved godt at begge ligninger giver det samme/lig med hinanden, men hvordan kan man egentlig aflæse x+2y-6=0 på grafen? (den med de blå bogstaver).

Vedhæftet fil: Skærmbillede (62)_LI.jpg

Svar #1
07. september 2021 af nutellaelsker

her er grafen for x+2y-6=0

Svar #2
07. september 2021 af nutellaelsker

Vedhæftet fil:Skærmbillede (63)_LI.jpg

Svar #3
07. september 2021 af nutellaelsker

her er grafen for y=-0,5x+3

Svar #4
07. september 2021 af nutellaelsker

her er billede af omformningen

Vedhæftet fil:Skærmbillede (64).png

Svar #5
07. september 2021 af nutellaelsker

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. september 2021 af ringstedLC

#0
Her er der et eksempel hvor ligningen y=-0,5x+3 er omformet til ligningen x+2y-6=0 ved at gange med 2 på begge sider af lighedstegnet. Ved godt at begge ligninger giver det samme/lig med hinanden, men hvordan kan man egentlig aflæse x+2y-6=0 på grafen? (den med de blå bogstaver).

Din ligning er på formen:

$\begin{align*} l:ax+by+c &= 0\quad \textup{Bem\ae rk}:(a,b)\,\textup{er ikke v\ae rdierne fra den anden form} \\ b &=\textup{h\ae ldningen af en linje vinkelret p\aa \;}l \\ b&= 2 \;,\;a=1 \\ 1x+2y+c&=0 \\ l\,\textup{sk\ae rer \textit{x}-aksen i }(6,0): \\ 1\cdot 6+2\cdot 0+c &= 0 \Rightarrow c=6 \\ x+2y+6 &= 0 \\ &\textup{Bem\ae rk : Sk\ae ring med \textit{x}-aksen i }(c,0) \\ &\textup{i mods\ae tning til sk\ae ring med \textit{y}-aksen i }(0,b)\;\textup{for den anden form} \end{align*}$

Ligningsformen anvendes ofte i vektorregning, da linjens normalvektor har koordinaterne (a, b).

Tip: Markér ligningen/linjen og indstil navnevisning i "AA" til "værdi". Højreklik på ligningen i "Algebra" og vælg den ønskede form for visning.

Og prøv så selv "det hele" af med en anden ligning for rutine.

NB. Dine grafer forvrænges, når du ikke har et 1:1 forhold mellem akserne.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. september 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\#\mathbf{0}\\& \textup{Er udgangsligningen:}\\&& y=ax+b\\& \textup{har du:}\\&& ax-y+b=0\\\\\\& \textup{Er udgangsligningen:}\\&& ax+by+c=0\\& \textup{har du:}\\&& \frac{a}{b}x+y+\frac{c}{b}=0\\& \textup{og}\\&& y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b} \end{array}$

Svar #8
07. september 2021 af nutellaelsker

Og tak folkens :-)

Skriv et svar til: rette linjers ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.