Matematik

HJÆLP!

08. september 2021 af SusanneRasussen - Niveau: A-niveau

Hejsa! sidder og laver aflevering, og jeg kan dog ikke finde ud af denne opgave, og den forvirrer mig utrolig meget... håber i vil hjælpe mig... Opgaven skal løses i Nspire

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-09-08 kl. 20.33.19.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2021 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2021 af peter lind

Brug sammensat funnktion f(y) = 1/y g(x) = 1+7,5exp(-0,42t) eller dit CAS værktøj

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \textup{for }&N(t)=\frac{b/a}{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}\\\\& \textup{g\ae lder:}&N{\, }'(t)=N\cdot \left ( b-a\cdot N \right )\\\\\\& \textup{for }&N(t)=\frac{1200}{1+7.5\cdot e^{-0.42\cdot t}}\\\\& \textup{g\ae lder:}&N{\, }'(t)=N\cdot \left ( b-a\cdot N \right )\qquad \frac{0.42}{a}=1200\qquad a=0.00035\\\\&& N{\, }'(t)=N\cdot \left ( 0.42-0.00035\cdot N \right )\\\\&& N{\, }'(t)=-0.00035\cdot N ^{\, 2}+0.42\cdot N\\\\\\&& N(10)=\frac{1200}{1+7.5\cdot e^{-0.42\cdot 10}}=1078.68\\\\&& N{\, }'(t)=-0.00035\cdot 1078.68^2+0.42\cdot 1078.68=46.32 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2021 af mathon

eller

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \textup{for }&N(t)=\frac{1200}{1+7.5\cdot e^{-0.42\cdot t}}\\\\& \textup{g\ae lder:}&N{\, }'(t)= \frac{-1200}{\left ( 1+7.5\cdot e^{-0.42\cdot t} \right )^2}\cdot 7.5\cdot e^{-0.42\cdot t}\cdot (-0.42)\\\\&& N{\, }'(t)=\frac{3780\cdot e^{-0.42\cdot t} }{\left ( 1+7.5\cdot e^{-0.42\cdot t} \right )^2}\\\\&& N{\, }'(10)=\frac{3780\cdot e^{-0.42\cdot 10} }{\left ( 1+7.5\cdot e^{-0.42\cdot 10} \right )^2}=\frac{3780\cdot 0.014996}{\left (1+7.5\cdot 0.014996 \right )^2}=45.80 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. september 2021 af mathon

Når alle decimaler medregnes:

$\small \begin{array}{llllll} \mathbf{a_1)}\\& \textup{for }&N(t)=\frac{b/a}{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}\\\\& \textup{g\ae lder:}&N{\, }'(t)=N\cdot \left ( b-a\cdot N \right )\\\\\\& \textup{for }&N(t)=\frac{1200}{1+7.5\cdot e^{-0.42\cdot t}}\\\\& \textup{g\ae lder:}&N{\, }'(t)=N\cdot \left ( b-a\cdot N \right )\qquad \frac{0.42}{a}=1200\qquad a=0.00035\\\\&& N{\, }'(t)=N\cdot \left ( 0.42-0.00035\cdot N \right )\\\\&& N{\, }'(t)=-0.00035\cdot N ^{\, 2}+0.42\cdot N\\\\\\&& N(10)=\frac{1200}{1+7.5\cdot e^{-0.42\cdot 10}}=1078.68\\\\&& N{\, }'(t)=-0.00035\cdot 1078.68^2+0.42\cdot 1078.68=45.80 \end{array}$

Skriv et svar til: HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.