Matematik

Harmonisk svingning

16. september 2021 af hej12399 - Niveau: A-niveau

Er der nogle der kan hjælpe med, at forklare hvorfor funktionen f er graf for D? Hvordan skal jeg forklare det ud fra formlen af den harmoniske svingning?

Svar #1
16. september 2021 af hej12399

Her er opgaven

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-09-16 kl. 18.56.02.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Harm.\,svingning} &= A\cdot \,\sin\bigl(\omega \cdot x+\varphi )+d\;,\; \left\{\begin{matrix}A:&\textup{amplitude}\\ \omega:&\frac{2\pi}{\textup{periode}} \\ \varphi:&x\textup{-forskydn.} \\d:&y\textup{-forskydn.} \end{matrix}\right. \\ f(x)=\sin(x) &= A_f\cdot \sin\bigl(\omega _f\cdot x+\varphi _f)+d_f \\ &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A_f=A_g=A_h=A_k&\Rightarrow f=\;? \\ \omega_f=\omega _g=\omega _k\neq \omega _h&\Rightarrow f\neq B \\ \varphi_f=\varphi _g=\varphi _h\neq \varphi _k&\Rightarrow f\neq C \\ d_f=d_h=d_k\neq d_g&\Rightarrow f\neq A \end{matrix}\right\}\Rightarrow f=... \end{align*}$

Brug samme teknik for de tre andre.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{N\aa r grafen for }\sin(x)&\textup{parallelforskydes med parallelforskydnigs-}\\ \textup{vektor } \bigl(\begin{smallmatrix} h\\k \end{smallmatrix}\bigr) \textup{ bliver grafen}\\\\& y=\sin(x-h)+k\\\\\\ \textup{N\aa r grafen for }\sin(x)&\textup{underkastes en ret affinitet med y-aksen som affinitets-}\\ \textup{akse og forvandlingstal }\frac{1}{k}\\ \textup{bliver grafen:}\\& y=\sin\left ( k\cdot x \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{N\aa r grafen for }\sin(x)&\textup{parallelforskydes med parallelforskydnigs-}\\ \textup{vektor } \bigl(\begin{smallmatrix} 0\\2 \end{smallmatrix}\bigr) \\\\& y=\sin(x)\curvearrowright\\\\\\\\ \textup{N\aa r grafen for }\sin(x)&\textup{parallelforskydes med parallelforskydnigs-}\\ \textup{vektor } \bigl(\begin{smallmatrix} -2\\0 \end{smallmatrix}\bigr) \\\\& y=\sin(x)\curvearrowright\\\\\\\\ \textup{N\aa r grafen for }\sin(x)&\textup{underkastes en ret affinitet med y-aksen som affinitets-}\\ \textup{akse og forvandlingstal }\frac{1}{2}\textup{:}\\ \\& y=\sin\left ( x \right )\curvearrowright \end{array}$

Skriv et svar til: Harmonisk svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.