Matematik

Polynomier

20. september 2021 af Kenny12342 - Niveau: A-niveau

Et andengradspolynomium P er givet ved P(x) = ax^2+bx+c. Grafen for P er en parabel, der går gennem punkterne A(0,1) og B(5,36). Tangenten til parablen i punktet A har hældningskoefficienten -3. a) Bestem tallene a, b og c.

Hej er der nogen der kan hjælpe mig med at opgaven. Har specielt svært ved at finde C. :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& P(0)=0+0+c=1\\ \textup{hvoraf:}\\&&P(x)=ax^2+bx+1\\\\&& P(5)=36=a\cdot 5^2+b\cdot 5+1\\\\&& 25a+5b=35\\ \textup{samt:}\\&& P{\, }'(x)=2ax+b\\\\&& P{\, }'(0)=-3=2a\cdot 0+b\\\\&& b=-3\quad \textup{som indsat i }25a+5b=35\\ \textup{giver:}\\&&25a+5\cdot (-3)=35\\\\&& 25a=50\\\\&& a=2\\\\\\&&P(x)=2x^2-3x+1 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2021 af MountAthos

Annulleret

Skriv et svar til: Polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.