Matematik

Ciffertab

22. september 2021 af gavs (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan kan jeg omskrive denne funktion smart, så jeg ikke taber cifre i Maple, når $n$ bliver stor:

$f(n)=2*10^n*ln(10^n+1)-2*10^n*ln(10^n)$

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2021 af Eksperimentalfysikeren

Start med at sætte 2*10ⁿ udenfor en parentes. Brug så logaritmereglen for en brøk. Du kan så omskrive brøken til 1+1/10ⁿ. ln kan så rækkeudvikles til 1. orden.

Svar #2
22. september 2021 af gavs (Slettet)

Hvad mener du med rækkeudvikle til 1. orden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2021 af Eksperimentalfysikeren

Opskriv Taylorrækkens første trin af ln med udgangspunkt i 1:

$ln(1+h) = \sum _{i=0}^{n}a_{i}h^{i} + restled(h,n)$

Regnes til første orden, er n=1. Da ln(1) = 0, kan man se bort fra ledet a₀h⁰:

ln(1+h) = h + restled(h,1).

Skriv et svar til: Ciffertab

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.