Rationelle tal

kan nok ikke "se det", uten å sette inn for hvert tall.

der er intet mye jobb da...

sees jo greit at:

P(1) = P(-1) = 0

evt plot P(x) i wolfram eller geogebra, så sees roots enkelt, hvis det er lov...

Det er helt uden hjælpemidler, men ja lige for 1 og -1 er det jo nemt nok at se, men hvis man får alle mulige obskure brøker, kunne det være smart, hvis der var en enkel metode, når man kun har 3-4 minutter til hvert spørgsmål.

Ifølge rational rod testen, er de mulige rationale rødder givet ved ± (faktorerne af 21) / (faktorerne af 18), dvs. ±1, ±1/2, ±1/3, ±1/6, ±1/9, ±3, ±3/2, ±7, ±7/2, ±7/3, ±7/6, ±7/9, ±21, ±21/2, ±21/6, ±21/9. Fordi 3/7 ikke er i blandt disse, kan 3/7 derfor ikke være en rod.

Det er godt nok smart! Så generelt tager man koeffiecienten foran leddet af laveste potens og sætter i tælleren og koefficienten foran leddet af højeste potens og sætter i nævneren. Dvs. hvis polynomiet nu ikke havde noget nultegradsled, så skulle man i stedet bruge koefficienten 62 i tælleren (dvs. det foran førstegradsleddet) og så tage alle mulige faktorer heraf?

#5     Ja til den første sætning (husk med ±), men ikke til den sidste. Hvis den 0-te koefficient var 0, ville 0 være den eneste mulige rational rod - og det gør den. Prøv slå op i rational rod testen.