Matematik

Polynomier

23. september kl. 13:26 af studineM - Niveau: Universitet/Videregående

Halløj! 

Har siddet med denne opgave i noget tid nu, og er virkelig blank. Er der måske nogen som har lyst til at hjælpe?:D

s1 = 8

s2 = 5

s3 = 7


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september kl. 13:39 af linnea10

Til første opgave, skal du først indsætte din værdier i polynomiet, dvs. alle de steder der står s2, skriver du 5.

Du får så et reduceret polynomie. Her skal du så tjekke for -1 og -I, om disse er rødder. Det gør du ved at indsætte tallet du tjekker for, på z's plads, og der løses for ligningen. Hvis ligningen er lig 0, er det en rod.


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september kl. 13:42 af linnea10

Til opgave 2, der ved du allerede at -1 og -I er rødder. Derudover ved du at den kompleks konjugerede til -I, er en rod. Du mangler så finde de sidste to rødder. Der kan du så reducere dit femtregradspolynomie til andengradspolynomie ved at bruge divisionsalgoritme. Herefter kan du finde rødderne, ved at finde diskriminanten, D, til andengradspolynomiet og så bestemme rødderne som man normalt gør med andengradspolynomier (brug formel, alt efter hvad dit D bliver). Der vil du få to rødder. Dermed har du fundet alle 5 rødder til femtregradspolynomiet.


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september kl. 13:44 af linnea10

Til opgave c, ja der kan du så bare bruge kommandoerne: factor(p(z)) og solve(p(z)), for at kontrollere resultaterne.  Hvor at kommandoen faktor, vil give dig dine divisionsfaktorer, samt andengradsligningen du nok skal komme frem til. Solve kommandoen, vil så give dig de rødder du skal finde frem til. 


Svar #4
23. september kl. 13:54 af studineM

Tusind tak for hjælpen! Du er simpelthen en engel!:D 

Tænkte dog på; i b) skriver du at jeg skal reducere mit femtregradspolynomie til andengrads vha. divisionsalgoritme. Men hvordan ved jeg hvad der skal stå til venstre for "trappen"?


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september kl. 13:57 af linnea10

Der divideres med (z-p), hvor at p er en rod. Da du får angivet at -1 er en rod, kan du jo indsætte dette og der fås (z+1). Dvs. du dividerer dit femtegradspolynomie med (z+1). 


Svar #6
23. september kl. 14:09 af studineM

Nåårh okay - det giver god mening! Ville selve opstillingen så se sådan her ud?


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. september kl. 14:15 af linnea10

Det ser rigtigt ud


Svar #8
23. september kl. 14:58 af studineM

Jubii! Tusind tak for hjælpen:D


Skriv et svar til: Polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.