Polynomier

Til første opgave, skal du først indsætte din værdier i polynomiet, dvs. alle de steder der står s2, skriver du 5.

Du får så et reduceret polynomie. Her skal du så tjekke for -1 og -I, om disse er rødder. Det gør du ved at indsætte tallet du tjekker for, på z's plads, og der løses for ligningen. Hvis ligningen er lig 0, er det en rod.

Til opgave 2, der ved du allerede at -1 og -I er rødder. Derudover ved du at den kompleks konjugerede til -I, er en rod. Du mangler så finde de sidste to rødder. Der kan du så reducere dit femtregradspolynomie til andengradspolynomie ved at bruge divisionsalgoritme. Herefter kan du finde rødderne, ved at finde diskriminanten, D, til andengradspolynomiet og så bestemme rødderne som man normalt gør med andengradspolynomier (brug formel, alt efter hvad dit D bliver). Der vil du få to rødder. Dermed har du fundet alle 5 rødder til femtregradspolynomiet.

Til opgave c, ja der kan du så bare bruge kommandoerne: factor(p(z)) og solve(p(z)), for at kontrollere resultaterne.  Hvor at kommandoen faktor, vil give dig dine divisionsfaktorer, samt andengradsligningen du nok skal komme frem til. Solve kommandoen, vil så give dig de rødder du skal finde frem til. 

Tusind tak for hjælpen! Du er simpelthen en engel!:D 

Tænkte dog på; i b) skriver du at jeg skal reducere mit femtregradspolynomie til andengrads vha. divisionsalgoritme. Men hvordan ved jeg hvad der skal stå til venstre for "trappen"?

Der divideres med (z-p), hvor at p er en rod. Da du får angivet at -1 er en rod, kan du jo indsætte dette og der fås (z+1). Dvs. du dividerer dit femtegradspolynomie med (z+1). 

Nåårh okay - det giver god mening! Ville selve opstillingen så se sådan her ud?

Det ser rigtigt ud

Jubii! Tusind tak for hjælpen:D