Matematik

Punktvis konvergens

07. oktober kl. 13:22 af gavs - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg kunne godt tænke mig at vise, at Taylorrækken for polynomiet:

f(x)=2x^4+5x^2-1

udviser punktvis konvergens.

Hvordan bærer jeg mig ad med det? Jeg kan selvfølgelig godt se, at Taylorpolynomiet af grad 4 bliver identisk med f(x), men jeg kunne godt tænke mig at se en metode, hvormed man kan vise det mere generelt?


Brugbart svar (1)

Svar #1
07. oktober kl. 18:07 af Anders521

#0 Ved et billede af (hele) opgaven.


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. oktober kl. 18:16 af Soeffi

#0. Taylorrækken for et polynomium er vel polynomiet selv?!


Svar #3
07. oktober kl. 19:50 af gavs

#1 Det er ikke en egentlig opgave. Jeg er vist ikke nået dertil i min uddannelse endnu, hvor jeg bliver stillet sådanne opgaver, men jeg vil gerne bare vide det.

#2 Ja, selvfølgelig. Det skrev jeg også, men der må vel være en metode, hvormed man kan afgøre, om rækken konvergerer, hvis man nu laver Taylorrækker på en funktion, som ikke er et polynomium?


Skriv et svar til: Punktvis konvergens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.