Matematik

potensfunktioner

26. november 2021 af ChristinaEUX - Niveau: C-niveau

Er der nogle der kan hjælpe med denne opgave?

I en bestem Rema-butik har de lavet et forsøg ved at ændre på prisen på en varer. De har fundet ud af, at når de sætter prisen på 10,- kr., så sælger de 315 styk på en måned, mens når de sætter prisen på 25,- kr. så sælger de 200 styk på en måned.

Vi antager nu, at dette kan opfattes som to punkter (10,315) og (25,200).

b) Bestem en potens funktion g(x) (bestem a og b), som går igennem disse to punkter.

c) Hvor mange vil de sælge hvis de sætter prisen til 18,- kr.?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2021 af Viderekem (Slettet)

Opgave b:

$a = (log 200 - log 300) / ( log 25 - log 10 ) = - 0.4959$

$b = 200 / 10-4959 = 986 .9$

Hvilket giver en forskrift
$g(x)=986,9*x^- 4959$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2021 af Viderekem (Slettet)

Opgave c:

Så sætter du bare 18 ind på x-plads

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2021 af Viderekem (Slettet)

Det vil sige

y = 986.9 · 18^-4959

y=235

Hvis du ikke forstår min udregning - Så sig bare til

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{TI-\textit{n}spire-}\\ \textup{l\o sning:}\\&\textbf{b)}\\&&& \textup{solve}\left ( \left\{\begin{matrix} 315=b\cdot 10^a\\ &,\left \{ a,b \right \} \\ 200=b\cdot 25^a \end{matrix}\right. \right ) \\\\\\&&& y=986.427\cdot x^{0.495755} \end{array}$

Svar #5
26. november 2021 af ChristinaEUX

Tusinde tak, det giver god mening.

Vil jeg også kunne regne det ud med; In (y1, y2) osv ?

Svar #6
26. november 2021 af ChristinaEUX

Tak til dig også mathon, det var såvel også en god løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2021 af mathon

#5
$\begin{array}{llllll}&& \frac{y_2}{y_1}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a\\\\&& \ln\left (\frac{y_2}{y_1} \right )=\ln\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )\cdot a\\\\&& a=\frac{\ln\left (\frac{y_2}{y_1} \right )}{\ln\left (\frac{x_2}{x_1} \right )}\\\\&& a=\frac{\ln\left (\frac{200}{315} \right )}{\ln\left (\frac{25}{10} \right )}=-0.495755\\\\\\&& b=\frac{y_1}{{x_1}^a}=\frac{315}{10^{-0.495755}}=986.427 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november 2021 af mathon

rettelse:

Skriv et svar til: potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.