Matematik

bestem koordinatsæt til punkter

29. november 2021 af me1234me - Niveau: A-niveau

har vedhæftet et billede. Håber en kan hjælpe

Vedhæftet fil: punkt i bevægelse.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2021 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. november 2021 af peter lind

Når banekurven skærer x-aksen er y korrdinaten 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2021 af mathon

$\small -t^2+4t-3=0\textup{ ...}$

Svar #5
01. december 2021 af me1234me

okay, tak. Så ved at løse ligningen så finder jeg ud af det ene punk.

skal jeg så ikke gøre det samme med x også?

hvorfor er det nu man sætter lig med 0? Kan godt huske er der e noget med at når man sætter det lig med 0 så finder man...

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. december 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll}&& -t^2+4t-3=0\\\\&& t=\left\{\begin{matrix} 1\\3 \end{matrix}\right. \\\\&&R\textup{:}\; \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\cdot 1^2-6\cdot 1\\ -1^2+4\cdot 1-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2\\0 \end{pmatrix}&&&Q\textup{:}\; \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\cdot 3^2-6\cdot 3\\ -3^2+4\cdot 3-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 18\\0 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. december 2021 af mathon

...hvis jeg har tydet de lidt utydelige potenseksponenter rigtigt!

Svar #8
01. december 2021 af me1234me

Okay, det kan jeg egentlig godt se give mening, men hvor kommer t={1,3 fra?

Og tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. december 2021 af mathon

#8
$\small \begin{array}{lllll}&& \small -t^2+4t-3=0\\\\&& t=\frac{-4\mp\sqrt{4^2-4\cdot (-1)\cdot (-3)}}{2\cdot (-1)}=\frac{-4\pm\sqrt{4}}{-2}=\frac{-4\pm2}{-2}=2\mp1=\left\{\begin{matrix} 1\\3 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. december 2021 af mathon

#5
Så ved at løse ligningen, finder jeg ud af begge punkter.

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. december 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} f(t)=\begin{pmatrix} 4t^2-6t\\-t^2+4t-3 \end{pmatrix}\\\\S\textup{:}\quad \begin{pmatrix} 0\\-3 \end{pmatrix}=f(\mathbf{{\color{Red} 0}})=\begin{pmatrix} 4\cdot 0-6\cdot 0\\-0^2+4\cdot 0-3 \end{pmatrix}\\\\\\ f{\, }'(t)=\begin{pmatrix} 8t-6\\-2t+4 \end{pmatrix}\textup{ ...} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
01. december 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{Retningsvektor i }Q&f{\, }'(3)=\begin{pmatrix} 8\cdot 3-6\\-2\cdot 3+4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 18\\ -2 \end{pmatrix}\\\\ \textup{Normalvektorer i }Q& \overrightarrow{n}_Q=\begin{pmatrix} 2\\18 \end{pmatrix}=2\cdot \begin{pmatrix} 1\\9 \end{pmatrix}\\\\\\ \textup{Retningsvektor i }S&f{\, }'(0)=\begin{pmatrix} 8\cdot 0-6\\-2\cdot 0+4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -6\\ 4 \end{pmatrix}\\\\ \textup{Normalvektorer i }S& \overrightarrow{n}_S=\begin{pmatrix} -4\\-6 \end{pmatrix}=-2\cdot \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}\\\\\\ \textup{Tangent i}\\& Q\textup{:}\quad\begin{pmatrix} 1\\9 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-18\\ y-0 \end{pmatrix}=0\\\\&\qquad \quad m\textup{:}\quad x+9y=18\\\\& S\textup{:}\quad \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-0\\ y-(-3) \end{pmatrix}=0\\\\&\qquad \quad n\textup{:}\quad \, \, 2x+3y=-9 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
06. december 2021 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textup{\textbf{b)}}\\& \textup{Beregning af}\\&\textup{sk\ae ringspunkt}\\& \textup{mellem }m\textup{ og }n\textup{:}\\&& 2x+3y=-9\\\\&& 2\cdot \left ( 18-9y \right )+3y=-9\\\\&& 36-18y+3y=-9\\\\&& -15y=-45\\\\&& y=3\\\\\\&& x=18-9\cdot 3\\\\&&x=-9\\\\&\textup{sk\ae ringspunkt:}\\&& \left ( -9,3 \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: bestem koordinatsæt til punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.