Matematik

Sandsyglighed med julekugler

15. januar kl. 13:16 af wekwekwok - Niveau: 9. klasse

Sad med denne opgave, har intet bud på en løsning med det sandsyglighedsregning jeg kender. Opgaven:

Nissemor er på loftet for at hente julepynt. Alle julekuglerne ligger i den samme skuffe. Der er helt mørkt på loftet, så nissemor kan ikke se farverne på kuglerne.

Nissemor vil gerne have to ensfarvede kugler til, at hænge på op døren. Der er 4 røde, 7 grønne, 5 gule, 6 blå og 8 sølvfarvede. Hvor mange kugler skal Nissemor tage fra skuffen for, at være helt sikker på at få to ensfarvede kugler?

egen note: der er altså en sandsygligheder på fx 7/30 for at trække en grøn.


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar kl. 13:30 af Eksperimentalfysikeren

Du skal ikke se på sandsynligheder her. Hvor mange forskellige kugler kan hun tage? Hvis hun har taget dem, hvor mange flere kugler skal hun så tage for at have to ens?


Svar #2
15. januar kl. 13:39 af wekwekwok

Jeg er ikke helst sikker jeg forstår det du referere til. Kan du forklare det med matematik?


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar kl. 14:39 af ringstedLC

#0

egen note: der er altså en sandsygligheder på fx 7/30 for at trække en grøn.

Korrekt, men sandsynlighed og sikkerhed har ikke noget med hinanden at gøre.


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar kl. 14:40 af ringstedLC

#0

Nissemor vil gerne have to ensfarvede kugler til, at hænge på op døren. Der er 4 røde, 7 grønne, 5 gule, 6 blå og 8 sølvfarvede.

Hvor mange kugler skal Nissemor tage fra skuffen for, at være helt sikker på at få to ensfarvede kugler?

Opgaven kan strengt taget løses som:

Da alle kuglerne er ensfarvede og der er flere end 2 kugler i skuffen, skal blot Nissemor blot tage to kugler.

Bemærk: To ensfarvede kugler kan godt have forskellige farver.


Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar kl. 14:40 af ringstedLC

Nissemor skal have to kugler i samme farve til at hænge op på døren. Hvor mange kugler skal Nissemor tage fra skuffen for at være sikker på at få to kugler af samme farve?

Der er 5 forskellige farver kugler. Hvis Nissemor tager 5 kugler:

- 5 ens (eller 4 røde og ...)

- 4 ens og ...

- 3 ens og ...

- 2 ens og ...

Men det kunne jo ske, at hun fik:

1 rød, 1 grøn, 1 gul, 1 blå og 1 sølv.

Så for at være sikker, skal hun tage hvor mange ekstra?


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar kl. 14:41 af Eksperimentalfysikeren

Du skal se lidt praktisk på det. Jeg har sokker i tre farver. Lyse, mellem og mørke. Hvis jeg tager én af hver farve, har jeg tre sokker. Det er det højeste antal sokker, jeg kan tage med forskellig fave. Tager jeg én til, altså ialt fire sokker, vil den have samme farve som én af de sokker, jeg har i forvejen.

Hvis jeg tager tre tilfældige sokker, er der to muligheder. 1) Jeg har tre forskellige: Så har jeg én af hver farve, så den fjerde vil have samme farve som én af de tre, jeg allerede har taget. 2) Der er et par ens mellem de tre, jeg allerede har tage, så jeg har et par ens, hvilket jeg stadig har, når jeg tager den fjerde.

Når der er tre farver, er det altså nok at tage 3+1 sokker for at der er et par ens sokker.


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. januar kl. 05:37 af PeterValberg

Nissemor vil gerne have to ensfarvede kugler til, at hænge på op døren. Der er 4 røde, 7 grønne, 5 gule, 6 blå og 8 sølvfarvede. Hvor mange kugler skal Nissemor tage fra skuffen for, at være helt sikker på at få to ensfarvede kugler?

Nissemor skal bare bruge 2 ensfarvede kugler (farven er ligegyldig);
der er 5 forskellige farver, så hvis hun tager 6 kugler, så må to af
dem nødvendigvis være i samme farve....

tænker jeg 

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: Sandsyglighed med julekugler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.