Matematik

differentialregning

16. januar 2022 af BirtheØland - Niveau: B-niveau

Hvordan differentiere man f(x)=(3x+5)^10

helst med forklaring

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2022 af ringstedLC

Funktionen er sammensat af to funktioner; g er den indre- og h er den ydre. Funktionsværdien af den indre indsættes som x i den ydre.

Man kan sige, at den ydre først kan beregnes, når den indre er beregnet. Derfor kan den indre beregnes for sig selv:

$\begin{align*} f(x) &= h\bigl(g(x)\bigr)\;,\;h(x)=x^{10}\;\textup{(ydre-)},\;g(x)=3x+5\;\textup{(og indre funktion)} \\ f'(x) &= h'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x) \\ &= \bigl(g(x)^{10}\bigr)'\cdot (3x+5)' \\f'(x) &= ...\end{align*}$

Det er rigeligt at aflevere resultatet som en potens af (3x + 5).

Formlen mangler desværre i FS STX B, men er formel (136) i STX A som kan hentes på UVM.dk.

Svar #2
16. januar 2022 af BirtheØland

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.