Matematik

vektorfunktin og banekurver

22. januar kl. 15:19 af Jette1234567 - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til at løse denne opgave.

Jeg har aflæst graferne og får x - og y-værdier til (-4,4), (0,0), (1,-2) osv.

Men hordan kommer jeg videre; kan man indsætte punkterne i geogebra, og er der så en kommando til at få programmet til at tegne banekurverne,eller kan systime-bogsystemets værktøj gør det?

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: vektorfunktion.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar kl. 18:12 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar kl. 18:12 af ringstedLC

2. I GG:

Lav 3. grads polynomiel regress. på data for t og x(t) og vælg "kopier til tegneblok".

\begin{align*} x({\color{Red} x}) &= \frac{494}{477}\,x^3+\frac{64}{789}\,x^2-\frac{1921}{954}\,x+\frac{73}{1578} \end{align*}

Omdøb funktionens navn til x{ } for overblik.

Lav 2. grads polynomiel regress. på for t og y(t) og vælg "kopier til tegneblok".

\begin{align*} y({\color{Red} x}) &= \frac{562}{263}\,x^3+\frac{3}{29}\,x-\frac{1089}{263} \end{align*}

Omdøb funktionens navn til y{ }

Variablen bliver altså x og ikke t, - desværre.

Definér i CAS:

\begin{align*} r\!:=\textup{Vektor}\Bigl(\bigl(x_{\left \{\; \right \}}, y_{\left \{ \; \right \}}\bigr)\Bigr) \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #3
22. januar kl. 20:44 af Eksperimentalfysikeren

Aflæs x(t) og y(t) på de  to givne kurver for de t-værdier, der er opgivet. Eksempel:

t = -2. Den venstre kurve går gennem (-2,-4), så x(-2) = -4. Det skriver du i første felt i øverste række. Den højre kurve går gennem (-2,+4), så y(-2) = +4. Det skriver du i første felt i anden række. Du gør det samme for de øvrige t-værdier.

Når du hargjort det, tager du et stykke ternet papir og tegner et koordinatsystem, hvor enheden er 2 tern. Så afsætter du de punkter, du har fundet. Til sidst tegner du en blød kurve gennem punkterne.


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar kl. 20:59 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du vil benytte et program til at tegne kurven, kan du starte med at konstatere, at x-polynomiet går gennem (0,). Derfor er t=0 rod i polynomiet. Det betyder, at x(t) kan skrives som t*s(t), hvor s er et andengradspolynomium. for t=1 er x(1) = 1*s(1) = 1 (punktet (1,1) ligger på x(t)), så s(1) = 1. Tilsvarende er x(2) = 2*s(2) = 4, så s(2) = 2. Desuden har du x(-1) =-1*s(-1) = -1, så s(-1) = 1 og parablen ligger symmetrisk om andenaksen. s(t) = at2+c. Heri indsætter du s(1) og s(2) og finde a og c. Til sidst gager du s(t) med t og får trediegradspolynomiet.

y(t) er et andengradspolynomium. Du kan aflæse c-værdien direkte på y-aksen. Aflæs så y(1 ) og find konstanterne i polynomiet.


Svar #5
23. januar kl. 11:43 af Jette1234567

Tak for svarene:-)


Skriv et svar til: vektorfunktin og banekurver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.