Radiomodtagning og kvartbølgeantenner, Vejen til Fysik AB1, Opgave 93, Side 152, ( Knud Erik Nielsen og Esper Fogh )

Man benytter, at radiobølgernes hastighed er lysets hastighed, og at hastigheden er frekvensen gange bølgelængden. Hastigheden og frekvensen er kendt, så kan bølgelængden regnes ud, hvorefter man dividerer med 4, da antennen er en kvart bølgelængde lang.

Tak for svaret

a)

Lysets hastighed v = 300000 km / s = 300000 • 10³ m/s = 3,0 • 10⁸ m /s

frekvensen f måles i tid er f = 100 MHz =100 • 10⁶ Hz = 1,0 • 10⁶ Hz eller 1,0 • 10⁶ s 

λ måles i m

           v                      m/s

f = ------------ ⇒ f = --------------- 

            λ                      λ

        v                                         3,0 • 10⁸ m /s                                         

f = --------  ⇔     1,0 • 10⁶ s      = -------------------------  ⇔        λ • 1,0 • 10⁶ s  = 3,0 • 10⁸ m /s     ⇔ 

        λ                                                         λ                                                               

        3,0 • 10⁸ m /s    

λ = ------------------------ = 3,0 m , så bælgelængden er 3,0 m som divideres med 4

         1,0 • 10⁶ s 

3,0 m

--------- = 0,75 m

   4 

Så en kvartbølgeantenne til modtagelse af FM - radio er 0,75 m

Mit spørgsmål er, om min beregning er rigtig?

Hvis den er det kan b) bestemmes på samme måde

På forhånd tak

Frekvens måles ikke i sekunder, men i reciprokke seknder: 1Hz = 1s^-1

Du har udført beregningerne korrekt bortset fra at du skrive s, når du nmener Hz.

Det er helt korrekt, at kvartbølgeantennen til FM er 75cm lang.

Tak for svaret

Jeg ser på min beregning og retter den.

Lysets hastighed v = 300000 km / s = 300000 • 10³ m/s = 3,0 • 10⁸ m /s

frekvensen f måles i tid er f = 100 MHz =100 • 10⁶ Hz = 1,0 • 10⁶ Hz eller 1,0 • 10⁶ s^-1

             v                      m/s

f = ------------ ⇔ f = --------------- 

            λ                      λ

        v                                               3,0 • 10⁸ m /s                                         

f = --------  ⇔     1,0 • 10⁶ s^-1      = -------------------------  ⇔       

λ • 1,0 • 10⁶ s^-1  = 3,0 • 10⁸ m /s     ⇔      

            3,0 • 10⁸ m / s         3,0 • 10⁸ m / (s • s^-1 )          3,0 • 10⁸ m                                ( s¹ • s^-1 = s^{1 -1} = 1)

 λ = ------------------------   = --------------------------- =   ------------------------  = 3,0 m                        

              1,0 • 10⁶ s^-1               1,0 • 10⁶                       1,0 • 10⁶

så bølgelængden λ er 3,0 m som divideres med 4           

               3,0 m / 4 = 0,75 m  

 Så en kvartbølgeantenne til modtagelse af FM - radio (100 MHz) er 0,75 m ≈ 75 cm                                                                                     

b) Hvor lang er en kvartbølgeantenne til AM - radio ( 50 KHz) 

50 KHz = 5,0 • 10⁴ s^-1                                                                                                

          3,0 • 10⁸ m / s               3,0 • 10⁸ m / (s  • s^-1 )               

   λ = ----------------------   =     ------------------------------ = 6000 m

           5,0 • 10⁴ s^-1                       5,0 • 10⁴ 

så bølgelængden λ er  6000 m som divideres med 4     

                      60000 m / 4 = 1500 m

Så en kvartbølgeantenne til modtagelse af FM - radio (KHz) er 1500 m 

Jeg håber nu at beregningerne er helt rigtige.

På forhånd tak