Fysik

Radiomodtagning og kvartbølgeantenner, Vejen til Fysik AB1, Opgave 93, Side 152, ( Knud Erik Nielsen og Esper Fogh )

23. januar 2022 af ca10 - Niveau: B-niveau

Opgave 93. Mange antenner til radiomodtagning er kvartbølgeantenner, dvs. deres længde er ca. en kvartbølgelængde.

a) Hvor lang er en kvartbølgeantenne til modtagelse af FM-radio ( 100 MHz ) ?

I facitlisten side 285, står der 0,75 m.

Mit spørgsmål er, hvordan kommer man frem til den løsning.

b) Til AM-radio ( 50 kHz ) ?

I facitlisten side 285, står der 1500 m.

Mit spørgsmål er det samme som i a).

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. januar 2022 af Eksperimentalfysikeren

Man benytter, at radiobølgernes hastighed er lysets hastighed, og at hastigheden er frekvensen gange bølgelængden. Hastigheden og frekvensen er kendt, så kan bølgelængden regnes ud, hvorefter man dividerer med 4, da antennen er en kvart bølgelængde lang.


Svar #2
23. januar 2022 af ca10

Tak for svaret


Svar #3
25. januar kl. 16:41 af ca10

a)

Lysets hastighed v = 300000 km / s = 300000 • 103 m/s = 3,0 • 108 m /s

frekvensen f måles i tid er f = 100 MHz =100 • 106 Hz = 1,0 • 106 Hz eller 1,0 • 106 s 

λ måles i m

           v                      m/s

= ------------ ⇒ f = --------------- 

            λ                      λ

        v                                         3,0 • 108 m /s                                         

f = --------  ⇔     1,0 • 106 s      = -------------------------  ⇔        λ • 1,0 • 106 s  = 3,0 • 108 m /s     ⇔ 

        λ                                                         λ                                                               

  

        3,0 • 108 m /s    

λ = ------------------------ = 3,0 m , så bælgelængden er 3,0 m som divideres med 4

         1,0 • 10

3,0 m

--------- = 0,75 m

   4 

Så en kvartbølgeantenne til modtagelse af FM - radio er 0,75 m

Mit spørgsmål er, om min beregning er rigtig?

Hvis den er det kan b) bestemmes på samme måde

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #4
25. januar kl. 17:42 af Eksperimentalfysikeren

Frekvens måles ikke i sekunder, men i reciprokke seknder: 1Hz = 1s-1

Du har udført beregningerne korrekt bortset fra at du skrive s, når du nmener Hz.

Det er helt korrekt, at kvartbølgeantennen til FM er 75cm lang.


Svar #5
25. januar kl. 18:21 af ca10

Tak for svaret

Jeg ser på min beregning og retter den.


Svar #6
26. januar kl. 17:29 af ca10

Lysets hastighed v = 300000 km / s = 300000 • 10m/s = 3,0 • 10m /s

frekvensen f måles i tid er f = 100 MHz =100 • 106 Hz = 1,0 • 106 Hz eller 1,0 • 106 s-1

             v                      m/s

f = ------------ ⇔ f = --------------- 

            λ                      λ

        v                                               3,0 • 108 m /s                                         

f = --------  ⇔     1,0 • 106 s-1      = -------------------------  ⇔       

λ • 1,0 • 106 s-1  = 3,0 • 108 m /s     ⇔      

            3,0 • 108 m / s         3,0 • 108 m / (s • s-1 )          3,0 • 108 m                                ( s• s-1 = s1 -1 = 1)

 λ = ------------------------   = --------------------------- =   ------------------------  = 3,0 m                        

              1,0 • 106 s-1               1,0 • 106                       1,0 • 106

                                                                                                                                 

så bølgelængden λ er 3,0 m som divideres med 4           

                                                                                            

               3,0 m / 4 = 0,75 m  

 Så en kvartbølgeantenne til modtagelse af FM - radio (100 MHz) er 0,75 m ≈ 75 cm                                                                                     

b) Hvor lang er en kvartbølgeantenne til AM - radio ( 50 KHz) 

50 KHz = 5,0 • 104 s-1                                                                                                

        

          3,0 • 10m / s               3,0 • 108 m / (s  • s-1 )               

   λ = ----------------------   =     ------------------------------ = 6000 m

           5,0 • 10s-1                       5,0 • 10

så bølgelængden λ er  6000 m som divideres med 4     

     

                      60000 m / 4 = 1500 m

                

Så en kvartbølgeantenne til modtagelse af FM - radio (KHz) er 1500 m 

Jeg håber nu at beregningerne er helt rigtige.

På forhånd tak


Skriv et svar til: Radiomodtagning og kvartbølgeantenner, Vejen til Fysik AB1, Opgave 93, Side 152, ( Knud Erik Nielsen og Esper Fogh )

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.