Matematik

funktionsanalyse af polynomiet

23. januar 2022 af vikker6000 - Niveau: B-niveau

en der kan hjælpe med at løse den her?

skal lave en funktionsanalyse af polynomiet

f(x)=1/4x^4-1/3x^3-4x^2+12x+15, -5≤x≤5

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2022 af mathon

  • nulpunkter
  • ekstrema
  • monotoniforhold
  • vendetangenter
   • hulhed

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar 2022 af Anders521

#0 En funktionsanalyse vil typisk omfatte flg. punkter

•) Bestemmelse af definitionsmængde/værdimængden; •) Variationsanalyse; •) Bestemmelse af monitoniforholdet; •) Bestemmelse af evt. ekstrema; •) Undersøgelse af mulige asymptoter;

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2022 af SuneChr

Det generelle polynomium
P (x) = a_nxⁿ + a_{n - 1}x^{n - 1} + ... + a₁x + a₀
har ikke asymptote(r).
Man kan undersøge grænseværdier for $x\rightarrow \pm\, \infty$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. januar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& f(x)=\frac{1}{4}x^4-\frac{1}{3}x^3-4x^2+12x+15\qquad -5\leq x\leq 5\\\\&& f{\, }'(x)=x^3-x^2-8x+12\\\\&& f{\, }''(x)=3x^2-2x-8&& \begin{array}{|c|c|} \hline \textup{funktion}&\textup{nulpunkter}\\ \hline f(x)&\begin{array}{lll}-0.427221& -0.976806\end{array}\\ \hline f{\, }'(x)&\begin{array}{cccccc} -3&&&&& 2\end{array}\\ \hline f{\, }''(x)& \begin{array}{cccccc} -\frac{4}{3} &&&&& 2\end{array} \\ \hline \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2022 af mathon

$\small \textup{fortegnsvariation}$
$\small \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$ - 0 + 0 +
$\small \textup{x-variation:}$ ____________-3 ____________2 ____________
$\small \textup{ekstrema:}$ $\small \textup{lok min}$
$\small \textup{monotoni}$
$\small \textup{for }f(x)\textup{:}$ $\small \textup{aftagende}$ $\small \textup{voksende}$ $\small \textup{voksende}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. januar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{vendetangenter:}\\&& y=\frac{500}{27}x+\frac{1471}{81}\\\\&& y=\frac{73}{3} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. januar 2022 af mathon

$\small \textup{fortegnsvariation}$
$\small \small \textup{for }f{\, }''(x)\textup{:}$ + 0 -    0 +
$\small \textup{x-variation:}$ ____________ $\small -\frac{4}{3}$ ____________2 ____________
$\small \textup{ekstrema:}$
$\small \textup{hulhed}$
$\small \textup{for }f(x)\textup{:}$       $\small \textup{opad}$ $\small \textup{nedad}$    $\small \textup{opad}$

Skriv et svar til: funktionsanalyse af polynomiet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.