Matematik

Trigonomatri afleveringsopgave

19. februar 2022 af SofiaNielsen04 - Niveau: C-niveau

Heyy SP

Jeg er i gang med en matematik opgave. Jeg har haft lidt svært med min matematik opgave, specifikt opgave a.

Jeg har vedhæftet opgaven.

På forhånd mange tak :) <33

Vedhæftet fil: unknown.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{b)}\\&& \left | OB \right |^2=r^2+\left | AB \right |^2=20^2+18^2\\\\&& \left | OB \right |=\sqrt{20^2+18^2}\\\\&& h=\left | OB \right |+r \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& \textup{En katete er mellemproportional mellem sin egen projektion p\aa \ hypo-}\\&\textup{trensen og hele hypotenusen.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& \textup{En katete} &\textup{er mellemproportional mellem sin egen projektion p\aa \ hypo-}\\&\textup{tenusen}&\textup{og hele hypotenusen:}\\\\&&\frac{h_{kegle}}{18}=\frac{18}{\left | OB \right |}\\\\&& h_{kegle}=\frac{18^2}{\sqrt{18^2+20^2}}\\\\&& \left (\frac{1}{2}\cdot \left | AC \right | \right )^2+{h_{kegle}}^2=\left | AB \right |^2\\\\&& \left | AC \right |=2\cdot \sqrt{\left | AB \right |^2-{h_{kegle}}^2}\\\\&& \left | AC \right |=2\cdot \sqrt{18^2-\left ( \frac{18^2}{\sqrt{18^2+20^2}} \right )^2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2022 af Soeffi

#.0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2000148.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. februar 2022 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. februar 2022 af ringstedLC

$\begin{align*}\angle A=90^{\circ}\Rightarrow \triangle BAO&\;\textup{er retvinklet} \\ \tan(\angle AOB)=\tan(u) = \tfrac{\left |AB \right |}{r}\Rightarrow u &=\tan^{-1}\Bigl(\tfrac{\left |AB \right |}{r}\Bigr) \\ \sin(u) &= \tfrac{0.5\,\cdot \,\left |AC \right |}{r} \\ \left |AC \right | &= 2\cdot r\cdot \sin(u) \\ \left |AC \right | &=2\cdot r\cdot \sin\biggl(\tan^{-1}\Bigl(\tfrac{\left |AB \right |}{r}\Bigr)\!\biggr) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. februar 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} r_{kegle} &= 0.5\cdot \left |AC \right | \\ r_{kegle} &= r\cdot \sin\biggl(\tan^{-1}\Bigl(\tfrac{\left |AB \right |}{r}\Bigr)\!\biggr)\\\\ \cos(u) &= \tfrac{\left |OD \right |}{r} \\ \left |OD \right | &=r\cdot \cos(u) \\ \left |OD \right | &= r\cdot \cos\biggl(\tan^{-1}\Bigl(\tfrac{\left |AB \right |}{r}\Bigr)\!\biggr) \\\\ h_{kegle} &=\left |OB \right |-\left |OD \right | \\ h_{kegle} &=\sqrt{r^2+\left |AB \right |^2}-r\cdot \cos\biggl(\tan^{-1}\Bigl(\tfrac{\left |AB \right |}{r}\Bigr)\!\biggr) \end{align*}$

$\begin{align*} V_{fender} &= V_{kegle}+V_{k.-kalot} \\ &=\tfrac{1}{3}\cdot h_{kegle}\cdot \pi\cdot {r_{kegle}}^2+\tfrac{1}{3}\cdot \pi\cdot {h_{kalot}}^2\cdot (3r-h_{kalot}) \\ &=\tfrac{1}{3}\cdot h_{kegle}\cdot \pi\cdot {r_{kegle}}^2+\tfrac{1}{3}\cdot \pi\cdot \Bigl(\left | OD \right |+r\Bigr)^{\!2}\cdot \Bigl(3r-\bigl(\left | OD \right |+r\bigr)\Bigr) \\ V_{fender} &=\tfrac{1}{3}\cdot \pi\cdot \biggl(h_{kegle}\cdot {r_{kegle}}^2+\Bigl(\left | OD \right |+r\Bigr)^{\!2}\cdot \Bigl(2r-\left | OD \right |\Bigr)\biggr) \end{align*}$

Skriv et svar til: Trigonomatri afleveringsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.