Matematik
Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Du skal ind på dit værelse og skifte sokker, men desværre er
lyset gået i stykker, så du kan
ikke se noget. Du ved dog hvor dine sokker er, og du ved hvilke sokker
,
du har i skuffen,
selvom de ligger i et stort rod. I skuffen har du: 6 sorte, men én af dem er i stykker, 7 blå,
men på den ene af dem er der hul på hæl
en, 4 grønne, men her er den én der har hul på den
ene tå, 8 brune, men her blev den ene misfarvet under sidste vask, 2 røde, men her er den
ene begyndt at trævle op og endelig har du 7 stribede, som alle kan bruges. Hvor mange
sokker skal du tage med ud a
f det mørke soveværelse, for at være sikker på, at du kan få et
par ens og fejlfrie
sokker
på?
Svar #1
28. februar 2022 af Moderatoren
Du ved, at det handler om kombinatorik og sandsynlighed. Kig derfor i din formelsamling og måske også din grundbog.
Skriv herefter, hvad du er i tvivl om.
Svar #2
28. februar 2022 af PeterValberg
Lad mig give dig et hint:
Hvis du i skuffen har et antal strømpepar i 3 forskellige farver,
der alle kan bruges, skulle du tage 4 strømper for at være sikker
på et matchende par ....
Svar #3
28. februar 2022 af Sveppalyf (Slettet)
Du har
5 brugbare sorte + 1 ubrugelig
6 brugbare blå + 1 ubrugelig
3 brugbare grønne + 1 ubrugelig
7 brugbare brune + 1 ubrugelig
1 brugbare røde + 1 ubrugelig
7 brugbare stribede
Forestil dig nu at du er så uheldig som muligt når du tager sokkerne op ad skuffen: Først får du de 5 ubrugelige. Derefter får du fat i de brugbare, men får fat på en ny farve hver gang. Du har altså nu 5 ubrugelige samt 6 brugbare, men i hver sin farve. Når du nu tager næste sok, så får du en der matcher farven på en af de brugbare du allerede har. Du skal altså tage 12 sokker med ud af lokalet for at være helt sikker på at få et brugbart par der passer i farven.
Skriv et svar til: Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.