Matematik

Differantielregning

06. marts 2022 af lovematematik123 - Niveau: B-niveau

Hej. Er der nogle der kan løse følgende ligning?

h(x)= ln(2*x+5) ved hjælp af kædereglen.

Jeg får det til 1/x(2x+5)*2 også sidder jeg fast.

Formel for kædereglen: (f(g(x)))′=f′(g(x))⋅g′(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} h(x) &= \ln(2x+5) \\ h'(x) &= \Bigl(f\bigl(g(x)\bigr)\Bigr)'\;,\;f(x)=\ln(x)\;,\;g(x)=2x+5 \\ &= f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x) \\ h'(x) &= \frac{1}{2x+5 }\cdot 2=\frac{2}{2x+5 } \end{align*}$

Svar #2
06. marts 2022 af lovematematik123

#1
$\begin{align*} h(x) &= \ln(2x+5) \\ h'(x) &= \Bigl(f\bigl(g(x)\bigr)\Bigr)'\;,\;f(x)=\ln(x)\;,\;g(x)=2x+5 \\ &= f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x) \\ h'(x) &= \frac{1}{2x+5 }\cdot 2=\frac{2}{2x+5 } \end{align*}$

Kan du også hjælpe med følgende ligning: e^x*x ved hjælp af produktreglen? Får det selv til e^x+x*e^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2022 af Eksperimentalfysikeren

Det er ikke en ligning, men et udtryk.

Om e^x*x: se den anden tråd om differentiation.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& h(x)=&\ln(2x+5)\qquad x>-\frac{5}{2}\\\\&& h{\, }'(x)=&\frac{1}{2x+5}\cdot (2x+5){\, }'=\\\\&&&\frac{1}{2x+5}\cdot 2=\frac{2}{2x+5} \end{array}$

Skriv et svar til: Differantielregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.