Matematik

Andengradsligning

16. marts 2022 af magipayer - Niveau: C-niveau

hvordan løser jeg opg b?


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2022 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. marts 2022 af Eksperimentalfysikeren

b) Sæt de to udtryk lig med hinanden. Kvadrer ligningen og reducer den. Det giver en fjerdegradsligning.

Der findes en metode til at løse den ligesom anden- og trediegradsligningerne, men jeg ved ikke, hvor man kan slå den op.

En anden mulighed er at løse den nummerisk. Det kan gøres med et regneark, hvor du f.eks. bruger A-søjlen til x-værdier og regner polynomiumsværdien ud i de næste søjler. Denne udregning kan kopieres ned på rækkerne nedenunder. Derefter forsøger du med forskellige x-værdier og ser, hvilke funktionsværdier, du får. Hver gang forbedrer du dit gæt, indtil du har et brugbart resultat.


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2022 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&\textup{Define }f(x)=12\cdot \sqrt{x}\qquad x\geq 0\\\\&\textup{Define }g(x)=x^2-7x+12\\\\&&\textup{ligning:}\\&&&f(x)=g(x)\\&&& \textup{solve }\left ( f(x)=g(x),x \right )\\\\&&& \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. marts 2022 af Eksperimentalfysikeren

Du kan også trække de to udtryk for f og g fra hinanden og sætte dem lig med 0. Du kan benytte metoden med regnearket på den fremkomne ligning.  

   A              B

1  x              = A1^2 -7*A1 + 12 - 12*sqrt(A1)

Hvis du klikker på feltet B1, kommer der ramme om med et sort punkt nederst til højre. Sæt musecursoren på dette punkt, tryk venstre museknap ed og hol den nede, mens du trækker ned. Derved kopieres udtrykket til B2, B3, ..., dog med A1 udskiftet med A2, A3,...

Så kan du indtaste nye x-værdier og se på fortegnet i B-felterne.


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. marts 2022 af Eksperimentalfysikeren

Metoden i #3 er fin, hvis man har værktøjet.

Prøv begge metoder. Metoden i #4 kan benyttes i tilfælde, hvor metoden i #3 ikke virker.


Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.