Matematik

Differentielregning

16. maj 2022 af mero56 - Niveau: B-niveau

Bestem monotoniforhold og krumningsforhold for funktionen f (x) = x 3 − 6x 2 + 9x .

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2022 af MandenMedMangeHatte

Lav noget selv.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& f{\, }'(x)=3x^2-12x+9=3\cdot \left ( x-1 \right )\cdot \left (x -3 \right )\\\\&& \end{array}$

$\small \textup{fortegnsvariation}$
$\small \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$ + 0 - 0 +
$\small x\textup{-variation: }$ __________1 __________3 __________
$\small \textup{ekstrema: }$    $\small \textup{lok max }$       $\small \textup{lok min }$
$\small \textup{monotoni}$
$\small \textup{for }f(x)\textup{:}$ $\small \textup{voksende }$       $\small \textup{aftagende }$    $\small \textup{voksende }$

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& f{\, }''(x)=6x-12=6\cdot \left ( x-2 \right )\\\\&& \end{array}$

$\small \textup{fortegnsvariation}$
$\small \textup{for }f{\, }''(x)\textup{:}$ - 0 +
$\small x\textup{-variation: }$ __________2 __________
$\small \textup{krumning}$
$\small \textup{for }f(x)\textup{:}$ $\small \textup{nedad }$ $\small \textup{opad }$

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. maj 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Skr\aa \ vendetangent:}\\&& y=&f{\, }'(2)\cdot \left ( x-2 \right )+f(2)=\\\\&&& \left (3\cdot (2-1)\cdot \left ( 2-3 \right ) \right )\cdot (x-2)+\left ( 2^3-6\cdot 2^2+9\cdot 2 \right )=\\\\&&&-3\cdot \left ( x-2 \right )+2=\\\\&&& -3x+6+2=\\\\&&& -3x+8 \end{array}$

Skriv et svar til: Differentielregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.