Matematik

Kraftvektorer i en kran

23. maj 2022 af BørgeAnders - Niveau: B-niveau

Jeg har haft lidt problemer med opgave 3 delopgave 2-6, og ville spørge om der var nogle der kunne hjælpe

Vedhæftet fil: Funktion2.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2022 af Soeffi

#0. Indsætter redigeret billede.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-05-23 kl. 22.35.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj 2022 af Soeffi

#0. Tilsyneladende ses der bort fra kranens masse, hvilket nok er urealistisk. Man antager, at kranen er ophængt i punktet A og støttes i punktet B som vist.

2) H = 1 m og L = 2 m (fra pdf-filen). Dejningsmomentet om A giver:

$L\cdot |\overrightarrow{F}|-H\cdot |\overrightarrow{F_B} | = 0\Rightarrow | \overrightarrow{F_B} | =\frac{L}{H}\cdot |\overrightarrow{F}|$
Der gælder desuden:

$|\overrightarrow{F_{A,x}}|=|\overrightarrow{F_B}|\;og\;|\overrightarrow{F_{A,y}}|=|\overrightarrow{F}|$

Man får:

$\\|\overrightarrow{S_1}|=\sqrt{|\overrightarrow{F_{A,x}}|^2+|\overrightarrow{F_{A,y}}|^2}=\sqrt{ \left ( \frac{L}{H}\cdot |\overrightarrow{F}| \right )^2+|\overrightarrow{F}|^2}=\\\\|\overrightarrow{F}|\cdot \sqrt{ \left ( \frac{L}{H} \right )^2+1}=(6\;kN)\cdot \sqrt{ \left ( \frac{2}{1} \right )^2+1}=(6\;kN)\cdot \sqrt{ 5}=13,4 \;kN$

$\\|\overrightarrow{S_2}|=|\overrightarrow{F_{B}}|=2\cdot 6\;kN=12\;kN$

Vedhæftet fil:kran.png

Skriv et svar til: Kraftvektorer i en kran

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.