Matematik

differentialkvotienten for en harmonisk svingning

02. juni 2022 af roskildegym1 - Niveau: A-niveau

hej, jeg har fådet til opgave at skulle:

Udled differentialkvotienten for en harmonisk svingning idet det vides at (sin(x))′ = cos(x).

hvordan gør jeg dett?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juni 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Harmonisk svingning:}\\&&x=A\cdot \sin(\omega\cdot t)\quad \omega \textup{ er en konstant}\\\\&& \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}=A\cdot \cos(\omega\cdot t)\cdot \omega=\omega\cdot A\cdot \cos(\omega\cdot t) \end{array}$

Svar #2
02. juni 2022 af roskildegym1

er der mulighed for at du kan uddybe det lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. juni 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \sin(\omega\cdot t)\textup{ er en sammensat funktion}\\\\ \left (\sin(\omega\cdot t) \right ){}'=\cos(\omega \cdot t)\cdot \left ( \omega\cdot t \right ){}'=\cos(\omega\cdot t)\cdot \omega \end{array}$

Svar #4
02. juni 2022 af roskildegym1

så differentialkvotienten er cos(w *t)*w?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. juni 2022 af mathon

Ja - men se #1

Skriv et svar til: differentialkvotienten for en harmonisk svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.