Matematik

Trigonometriske funktioner

12. august kl. 22:37 af Jeppe123455 - Niveau: A-niveau
Har behov for hjælp ved denne opgave. Nogen der kan hjælpe. Gerne trin for trin, så jeg forstår fremgangsmåden.
Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august kl. 22:47 af Anders521

#0 Vis hvad du er nået frem til i delopgaverne.


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. august kl. 08:55 af mathon

\small \begin{array}{llllllll} && f(t)=2\sin^2(t)+\sin(t)\qquad 0\leq t\leq \pi\\\\\textbf{a)}\\&& f(t)=\sin(t)\left (2\sin(t)+1 \right )=0\\\\&& \sin(t)=0\quad \vee\quad\underset{\begin{array}{ll}\small \textup{har ingen l\o sninger}\\\textup{for }t\in[0;\pi] \end{array}}{\underbrace{ 2\sin(t)+1=0}}\\\\\\&&\sin(t)=0\\\\&&t=\left\{\begin{matrix} 0\\\pi \end{matrix}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august kl. 09:15 af mathon

\small \begin{array}{llllllll} && f(t)=2\sin^2(t)+\sin(t)\qquad 0\leq t\leq \pi\\\\\textbf{a)}\\&& f(t)=\sin(t)\left (2\sin(t)+1 \right )=0\\\\&& \sin(t)=0\quad \vee\quad\underset{\begin{array}{ll}\small \textup{har ingen l\o sninger}\\\textup{for }t\in[0;\pi] \end{array}}{\underbrace{ 2\sin(t)+1=0}}\\\\\\&&\sin(t)=0\\\\&&t=\left\{\begin{matrix} 0\\\pi \end{matrix}\right. \end{array}\small \small \begin{array}{llllllll} && f(t)=2\sin^2(t)+\sin(t)\qquad 0\leq t\leq \pi\\\\\textbf{b)}\\&& f{\, }'(t)=2\cdot 2\cdot \sin(t)\cdot \cos(t)+\cos(t)=2\sin(2t)+\cos(t)\\\\\\&\textup{tangentligning}\\&\textup{i }\left ( t_o,f(t_o) \right )\textup{:}&\\&&y=f{\, }'(t_o)(t-t_o)+f(t_o)\\\\&\textup{tangentligning}\\&\textup{i }\left ( 0,f(0) \right )\textup{:}&\\&&y=1\cdot(0-0)+0\\\\&&y=0\\\\\\& \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. august kl. 09:34 af mathon

\small \begin{array}{llllllll} && f(t)=2\sin^2(t)+\sin(t)\qquad 0\leq t\leq \pi\\\\\textbf{d)}\\&& f{\, }'(t)=2\cdot 2\cdot \sin(t)\cdot \cos(t)+\cos(t)=2\sin(2t)+\cos(t)\\\\\\&\textup{tangentligning}\\&\textup{i }\textup{:}\left ( t_o,f(t_o) \right )&\\&&y=f{\, }'(t_o)(t-t_o)+f(t_o)\\\\&\textup{tangentligning}\\&\textup{i }\left ( \frac{\pi}{6},f( \frac{\pi}{6}) \right )\textup{:}&\\&&y=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot(t-\frac{\pi}{6})+\frac{3+\sqrt{3}}{2}\\\\&&y=\frac{3\sqrt{3}}{2}t+\left ( 1-\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot \pi \right )\\\\\\& \end{array}


Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.