Matematik

Stamfunktioner

02. september 2022 af Mikkeline123 - Niveau: A-niveau

Hej.

Er der nogen der kan hjælpe med opgave c?

To funktioner er givet ved: f(x)=(2x+1)*ln(x) og g(x)=1/x+2*ln(x). Afgør om f er en stamfunktion til g.

Jeg har vedhæftet opgaven.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-02 kl. 12.23.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2022 af mathon

$\small \textup{Hvis }f{\, }'(x)=g(x)\qquad \textup{er }f(x)\textup{ en stamfunktion til }g(x)$

Svar #2
02. september 2022 af Mikkeline123

tak for svar.

Er der en måde man kan gøre det i hånden uden CAS-værktøj, Da den skal laves sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} f(x)=\left ( 2x+1 \right )\cdot \ln(x)\qquad x>0\\\\ f{\, }'(x)=\underset{\textup{produkt-reglen}}{\underbrace{2\cdot \ln(x)+(2x+1)\cdot \frac{1}{x}}}=2\cdot \ln(x)+2+\frac{1}{x}\\\\\textbf{Konklusion?} \end{array}$

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.